阳康了，清一波之前的草稿存货

前几天和家长讨论了下面这个问题：

当甲单独做某项工作，可以比规定时间提前2天完成；如果乙单独做这项工作，则要比规定时间推迟3天完成。如果先让甲、乙两人合做2天，再由乙单独完成剩下的工作，那么刚好在规定时间完成。问甲、乙两人合干需多少天完成？规定时间是几天？

这样的题目，我把它叫做门槛题，学数学有没有入门，开没开窍，拿这样的题目试下就知道了。

有些家长教小孩做题，上来就结硬寨，x、y一起上，一顿操作猛如虎，结果列出个未知数在分母的方程，解都解不动，成功打成了呆仗。

这种题目不是这么做的

你看第一句，甲比规定时间提前2天，就去想规定时间是个x，甲用的时间就是x-2，乙比规定时间推迟了3天，就是x+3

不要这么做题，要会绕弯

题目讲规定时间，但这个规定时间是没用的。把甲和乙放在一起一比，甲比乙少用了5天，这个是有用的。

再看下面一句，先让甲、乙两人合做2天，再由乙单独完成剩下的工作，刚好在规定时间完成。如果上来就写，甲乙两人一起干活，一天能干多少，算上两天的，再算算乙每天干多少，干了多少天的，这样就又把题做死了。

不管题目里面怎么说先干后干，分干合干，都是障眼法，都不重要

重要的是，甲一共干了2天，乙干了规定天数，把活干完了

前面又说了，乙单独干，除了要用规定的天数，还要多加3天

两个一比，就知道甲2天干的活，乙要干3天

现在我们有了两条线索：

甲单独干完整个工作，比乙少用了5天

甲干2天，相当于乙干3天

掰掰指头就知道了，甲单独干完活要用10天，乙要用15天

所以做数学题，不要只会跟着题面跑。跟着题面跑，绕远路不说，还往往掉到挖好的坑里去了

解题不是请客吃饭，是和刁德一唱智斗。

学了数学，想法不是那么直接了，思路不是那么线性了，就算开窍了。