有一种人，似乎生平上往，数字就和他们过不往：数数只能数到4，分不清7和9哪个更除夜，永远记不住本身的德律风号码……这是一种不为人知的进修遏制——筹算遏制，有时被称为“数盲症”。研究人员估计，得了筹算遏制的人在总人丁中所占比例高达7%，这类进修遏制的特点是，患者在措置数字时会碰着严重艰苦，而其他方面的智力无缺正常。筹算遏制另有救吗？

筹算遏制是一种不为人知的进修遏制，有时被称为“数盲症”，与数学读写艰苦有关。研究人员估计，得了筹算遏制的人在总人丁中所占比例高达7%，这类进修遏制的特点是，患者在措置数字时会碰着严重艰苦，当然其他方面的智力无缺正常（甚至大年夜大年夜约远高于巨人）。

这类稀少的病症激起了伦敦除夜学学院的认知神经科学家布赖恩·巴特沃思（Brian Butterworth）等神经科学家的寄看，他们信赖，对筹算遏制的研究有助于揭清除夜脑“数觉”下场（即熟谙和措置数方针身手）的运作机制。数觉与视觉、听觉一样，美尽是生成的，但对它的认知和神经根本，科学家存在不合不雅不雅不雅不雅不雅不雅定见，对筹算遏制的研究大年夜大年夜约会有助于摆平这方面的辩论。

你能数良多快？患筹算遏制症的儿童在数点阵图中点的数量时，所用时分要比其他儿童长。对有4个及4个以下点的点阵图，除夜除夜都人一眼便可以看出有若干很多若干良多若干很多若干良多若干很多若干个点，但筹算遏制症患者却需求一个一个地数。

数字若何了

关于筹算身手的认知，如今存在若干很多若干彼此对立的幻想，巴特沃思希看经由过程研究筹算遏制症的医治编制来考验这些幻想。假定筹算遏制症本质上是窘蹙根本数觉（这恰是他的不雅不雅不雅不雅不雅不雅定见），而非其他学者所认为的是窘蹙记忆、寄看力或言语身手，那么，设法培养数觉就理应对筹算遏制症患者有所辅佐。“这些孩子需求的，只是比其别人多做这方面的操练，”巴特沃思认为。伦敦已有几所黉舍订在独霸上述游戏软件，克利斯托弗地址的黉舍等于个中之一，古巴、新加坡和其他一些中心的师长教师，也将很快最早独霸这个软件。

克里斯托弗（化名）是一个爱言语的男孩，他坐在教员帕特里夏·巴布蒂（Patricia Babtie）旁边，在一台笔记本电脑上玩“数觉”游戏。这是巴特沃思和他在伦敦经历研究所的同事黛安娜·劳利拉德（Diana Laurillard）合作筹划的一套解释注解用电脑游戏。

克里斯托弗一最早玩的游戏同数轴有关（数轴是数的一种空间展示法，科学家认为，它对数觉起着关头感染）。“200与800之间正中的数字是哪个？你晓得吗？”巴布蒂问。克里斯托弗耸耸肩。“尽情想一个比200除夜、比800小的数，把它填在这个框里。比如可所以201，”她说。克里斯托弗填进了200，巴布蒂提示他填进的数必须比200除夜。是以他选了210（说不定是把它算作201了）。

巴布蒂认为，筹算遏制症的一个类型症状就是难于掌控整数数位琐细。“这个填得不错，”她说。而电脑则发出一个柔和的声响，要克里斯托弗“找到并点击阿谁数”。这个游戏就是几回地缩放数轴，每做一步克里斯托弗都要加以具体诠释（巴布蒂鼓舞鼓舞他多么做），不过他足足花了一分多钟才找到210。而他的同班同窗已在进修两位数的乘法了。

在克里斯托弗地址的黉舍，某些师长教师识数问题愈加严重。一名9岁的同窗说，她不晓得50除夜于仍是小于100，此外一名9岁同窗则把4个点数成了5个，并且在做数字较小的加法时还得靠数手指头（这是筹算遏制症患者经常独霸的编制）。

“好啦，往日就到这里。改天我们还得做更多操练，”巴布蒂对克里斯托弗说。这20分钟真让她够受的。看得出来，克里斯托弗宁愿宁愿回到班上，也不肯呆在这间房子里，学他的同窗几年前就已学会的这些数学常识。

数觉认知本源

巴特沃思既是学者，也是群世人物。他是英国人文社会科学院的院士。20世纪80年代后期，巴特沃思曾研究过一名中风病人，恰是这位病人改削了他的职业标的方针。这位59岁的女性病人来自意除夜利，曾是一名酒店东管，她的言语智商测试抵达一样往常程度，记忆力相当不错。可是，当巴特沃思的意除夜利同事请她数数时，她会最早数“uno, due, tre, quattro”（1、2、3、4），然后就停上往。“Miei matematica finisce alle quattro”（我只能数到4了）——这位被称为CG的女人老是多么陈述大年夜师。

除夜约在20世纪初，肉体病学家就引见过对CG这类“损掉落踪落算”（acalculic）患者的一些病例研究，不过“人们对筹算所触及的具体除夜脑部位并未有太多思虑，”巴特沃思指出。对CG的脑扫描展示，她的顶叶——位于耳部正上方的除夜脑区域——存在一处病变。后来，巴特沃思创作创造此外一名病情正好与CG相反的患者：这位患者的神经退行性变已使他丧损掉落踪落了讲话和言语身手，也忘损掉落踪落了很除夜一部分常识，但却没有影响他举办宏壮筹算的身手。是以巴特沃思愈加必定，人的识数身手由专门的除夜脑神经群集独霸，而不是如良多科学家事前所认为的，由完成一样往常智力下场的神经群集独霸。

巴特沃思提出，遗传要素和除夜脑发育特别很是破坏了筹算遏制症患者的这些神经群集。莫尔克拉夫特给巴特沃思供给了良多启发，因为他在不合局限中的身手存在宏除夜反差。巴特沃思及其同事还测试了31名8至9岁的儿童，这些儿童的数学下场在各自班上根本垫底，但在其他科目上却默示得空虚给力。与正常儿童及得了读写艰苦症的儿童比照，得了筹算遏制症的儿童对几近全数的数字问题都感应头疼，特别很是辛苦，但在不雅不雅不雅不雅鉴赏邃晓、记忆力及智商的考验中则抵达平均程度。

对巴特沃思来讲，这项研究证了然筹算遏制症是因为病人在数字邃晓上存在根柢问题招致的，而不是其他认知下场存在问题。但要弄了然幻想下场是些甚么问题，则极具挑衅性。

布赖恩·巴特沃思希看他的数字游戏能对得了筹算遏制症的儿童有所辅佐，同时翻开一扇窗户，让我们可以窥测除夜脑是若何措置数字的。

同几近全数的人类认知下场一样，“数觉”的退步过程也特别很是辩致。对黑猩猩、猴子、雏鸡、蝾螈甚至蜜蜂所作的研究都注解，存在着两种并行的展示数方针琐细。

个中一种称为“近似数觉”，它只分辨数方针若干很多若干良多若干很多若干良多若干很多若干，非论是屏幕上闪现的点仍是树上的生果。对猴子的研究揭穿，当猴子看到愈来愈多的数量时，顶叶一个特定褶皱中的某些神经元活动就会变得更增凶悍。

而第二类别致的数字琐细则让人和其他一些植物可以当即切确地辨认出较小的数（4及以下）。对灵长类植物的研究证实，在阿谁名叫“顶内沟”的褶皱内，各个神经元似乎对应于不合的特天命目——比如，当一只猴子在完成一项与数字有关的义务时，某个神经元的活动对应于数字l，而此外一个神经元的活动则对应数字2，如斯等等。

不善于辨认近似数的人数学方面的默示很差，这类相干意味着近似数琐细起着关头的感染。并且有些研究证实，筹算遏制症患者难于辨认较小的数，这提示辨认较小数字的身手对数字措置具有根柢的次要性。此外，对筹算遏制症患者的脑扫描展示，与识数身手正常的儿童及成人比照，他们的顶内沟在措置数字时活泼性较低，与除夜脑此内部分的联络也斗劲弱。

不过，巴特沃思认为，这些气候是筹算遏制症独有的数字身手低下所带来的下场，而不是启事。他指出，此外一种认知身手对数觉更次要。他把这类身手称为“数量编码”，也就是熟谙到，全数对象均有一个切实其实的数量，拿走或拿来可以改削数量。

可是，法国国度安康与医学研究所（INSERM）研究数字认知的认知神经科学家斯坦尼斯拉斯·德哈尼（Stanislas Dehaene）认为，数觉是由更普及的一组认知下场支撑的。他指出，当然辨认近似数和较小数字的身手很次要，但对切确邃晓较除夜的数字却还不足。他认为，言语令人能把两个数字琐细整合起来，从而授予他们直不美不雅不雅不雅不雅不雅不雅分辨像11 437与11 436这类数字的身手。德哈尼撒播宣传，巴特沃思关于数量编码的定见大年夜大年夜约是数觉的一个次要构成部分，但这个定见另有良多需求进一步体味的中心，比如，它可否存在于其他植物中，可否很早就存在于儿童中，等等。

加利福尼亚除夜学欧文分校的睁高兴思学家芭芭拉·萨尼卡（Barbara Sarnecka）和密歇肃除夜学安阿伯分校的苏珊·格尔曼（Susan Gelman）在一篇论文中证实，幼儿还不晓得数2，却已晓得向一只已有6枚硬币的碗中介入硬币会改削数量，当然他说不了然幻想下场是若何改削的。假天命目编码是一项根柢性的身手，那么可以料想，筹算遏制症患者在措置全数除夜巨纤细的数字时都邑特别很是辛苦。巴特沃思希看数觉游戏可以锤炼患者的这项身手，从而为他的研究供给支撑。

游戏疗法

经由3个月的操练，克里斯托弗的数轴游戏似乎玩得愈来愈随心所欲。他盼看特别很是快，甚至于巴布蒂请求他慢一点，诠释一下每步的出处。巴布蒂说，当患筹算遏制症的儿童具体诠释他们的独霸时，进修进度但凡就会除夜除夜加快。她信赖克里斯托弗的数学焦炙症（这是患筹算遏制症的儿童与成人普及存在的一种外形）正在慢慢磨灭踪踪踪。

随后，克里斯托弗又转到此外一种名为《数字键合》（Numberbonds）的游戏上。这个游戏与俄罗斯方块近似：各类黑色不等的条块从屏幕往下落，克里斯托弗必须选择黑色契合的方块来填满一行。这个游戏的重点在于弄清空间相干，但部分筹算遏制症患者对空间相干也极端头疼。刚最早时，方块挪动得太快，克里斯托弗特别很是末路火，但不多久他就掌控了这个游戏的诀窍。

在巴特沃思看来，数觉游戏主假定用来培养数字认知的根本人手，和筹算遏制症患者缺损掉落踪落的中心身手，即措置切实其实的数量。比如，一款名叫《追踪点》（Dots to Track）的游戏请求儿童为点阵图（即由近似于骰子上的点构成的图案）分拨一个+++数字。假定他们填进的数有错——他们犯错可谓层见迭出，那么游戏会请求他们添加或往损掉落踪落一些点以掉落踪掉落踪切确的谜底。

不知是甚么启事，其他师长教师的进步要慢一些。巴布蒂指出，读写艰苦、寄看力偏向遏制和自闭症谱系疾病等，在筹算遏制症患者中特别很是普及，要弄清这些疾病之间的相干相当艰苦。那位9个月前还在靠手指头数数的9岁男孩，如今可以草率6以下的数字了，但分辨9与10对他来讲还是特别很是辛苦。不过巴布蒂认为，只需对立举办切确的操练，教员和家长给以充分寄看，患筹算遏制症的儿童是可以正常展开的（她朴实说电脑游戏只是一种赞助身手，真实不克不及庖代一对一的解释注解编制）。

巴特沃思很了然，只需在对数觉游戏举办比照评价此后，他才调剖断数觉游戏可否真的有助于进步患儿的识数身手。而对其他电脑化干与干与身手作的小局限比对研究展示，这些游戏是有辅佐的。2009年德哈尼称，经由过程独霸他的团队斥地的游戏《数字竞走》（Number Race），15名患筹算遏制症的学前班儿童辨认两个数中较除夜一个的本拥有了必定进步，但对算术和计数身手则没有起感染。

而瑞士的一个研究团队在2011年称，一款让师长教师把宇宙飞船放在数轴上的游戏，有助于进步8到10岁患者的算术程度。研究人员放置师长教师完成一项触及数字列举的义务，同时对师长教师举办下场性磁共振成像（fMRI）扫描。他们创作创造，操练后一个月，儿童顶内沟的活泼程度有所加强，而顶叶其他区域的神经元活动则有所减弱。这注解，算术身手的进步，与除夜脑中担当对数字作出应对区域的改削有关。

巴特沃思希看能在克里斯托弗多么的师长教师玩数觉游戏时，监测他们的除夜脑活动，以不雅不雅不雅不雅不雅不雅不雅不雅不雅不雅不雅不雅不雅不雅不雅不雅查询拜访他们的顶叶可否产生发火了改削。为此他多方央求经费，却全都赤手而回。当然筹算遏制症像其他各类进修遏制一样，抵花费屈就构成了特别很是倒运的影响，但它并未激起人们的正视，是以对这类疾病的研究也就拉不到若干很多若干良多若干很多若干良多若干很多若干布施经费。比如2000到2001年间，美国国立卫生研究院（NIH）拨出了200万美元来研究筹算遏制，但同期用在读写艰苦上的研究经费则超出1.07亿美元。

巴特沃思希看，假定加强数觉真的可以改进筹算遏制症的病情，那将有助本身在有关识数身手认知根本的论争中取胜。而德哈尼则没有对电脑游戏寄予太多希看。德哈尼大年夜大年夜约是巴特沃思在这场论争中最微弱的敌手，他的《数字竞走》游戏及后继版《数字捕手》（Number Catcher）整合了多种数字技能，即便这个游戏能起感染，也不克不及措置哪些技能对数觉最次要，哪些技能在患者中受损最严重等问题。“我很快就意想到，儿童只是对布满创意、滑稽的文娱游戏感欢欣乐乐喜悦爱好，这同科学分化的线路是格格不进的，” 德哈尼说。

巴特沃思也说，回根幻想下场他的念头主假想象辅佐有筹算遏制的儿童。在研究过程中，有一点使他慨叹颇深：“数学差对孩子们的冲击特别很是特别很是除夜。孩子们天天都得上学，天天都罕有学课，是以天天都邑感应难堪——我的数学不成，班上其他同窗都比我好。”

撰文：尤恩·卡拉韦（Ewen Callaway）

翻译：郭凯声