小学若干很多若干题,求犯警则图形面积,改削或补全法
如图所示,扇形CDE中,C为扇形的圆心,CE⊥CD,A、B分袂为CE、CD上的点,F为圆弧BDE上的点,邻接AF、BF,AF⊥BF ,AC=BC,扇形CDE的半径为4cm,求白色暗影部分面积?
所求图形为犯警则图形,需求经由过程改削、补全的编制将其转换为轨则图形
编制一:邻接CF,扇形CEF以C为中心顺时针改削90°,如图所示
则所求犯警则图形的面积转换为扇形CFF’和三角形CFF’的面积之差
则S红=S扇形CFF’-S△CFF’
=1/4*Π*4²-1/2*4*4
=4Π-8
=4*3.14-8
=4.56cm²
编制二:将扇形CDE的圆补全,如图所示
则所求的暗影部分面积转化为圆的面积减往正方形的面积的差的1/4,
即:S红=1/4*(S圆-S正方形)
=1/4*(Π*4²-1/2*MK*MK)
=1/4*(Π*4²-1/2*8*8)
=4.56cm²
故所求暗影部分面积为4.56cm²