数列作为高考数学的重难点，除审核大年夜师对数列根本常识掌控程度以外，愈加审核大年夜师独霸常识措置问题身手程度的凹凸，如在宏壮的综合问题或压轴题傍边，我们要学会抓住数列这个打破口，切进问题标关头地址，抓住问题标关头。

数列乞降相干常识内容，可以说是数列的中心与根本，只需跟数列相干的数学问题，都邑干连到数列乞降问题。

在高考中，数列乞降问题除夜部分气候下都邑与函数、不等式、三角、若干很多若干好多么常识连络，重点审核分组乞降、拆项相消、错位相减等乞降编制，常以小题或除夜题的一问的编制展示，有必定的难度。

甚么是数列？

数列是指屈就必定按序列举的一列数。

甚么是数列的项？

数列的项是指数列中的每个数。

​模类型题分化1：

已知数列{an}知足a1=1，（n+1）an=（n﹣1）an﹣1，（n≥2，n∈N*）．

（I）求数列{an}的通项公式an；

（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn．证实：Sn＜2．

考点分化：

数列的乞降；数列递推式．

题干分化：

（Ⅰ）依题意，可得an=（n-1）/（n+1）•（n-2）/n•（n-3）/（n-1）…×2/4×1/3×a1=2/n（n+1），再验证n=1时可否契合该式便可掉落踪掉落踪谜底，

（Ⅱ）先裂项乞降，再放缩法证实便可．

模类型题分化2：

设S4k=a1+a2+…+a4k（k∈N*），个中ai∈{0，1}（i=1，2，…，4k）．当S4k除以4的余数是b（b=0，1，2，3）时，数列a1，a2，…，a4k的个数记为m（b）．

（1）当k=2时，求m（1）的值；

（2）求m（3）关于k的表达式，并化简．

考点分化：

整除的定义．

题干分化：

（1）当k=2时，由题意可得数列a1，a2，…，a8中有1个1或5个1，此外为0，可得m（1）=C18+C58=64；

（2）依题意，数列a1，a2，…，a4k中有3个1，或7个1，或11个1，或（4k﹣1）个1，此外为0，然后用组合数展示m（3），同理用组合数展示m（1），连络m（1）=m（3），求出m（1）+m（3），便可求得m（3）．

要想学好数列根本常识内容，我们要学会从多角度往对待数列。如数列从本质下往看，我们可以把它算作是一种出格的函数。是以，数列不单有其本身的出格性，更具有良多函数的性质。