师蕊

说起美，大年夜大年夜约有人想到黄金豆割比例0.618，大年夜大年夜约有人想抵达·芬奇的《蒙娜丽莎》。我想说，是艺术家向除夜天然进修，才创作创作创造出了美的作品。细心不雅不雅不雅不雅不雅不雅不雅不雅不雅不雅不雅不雅不雅不雅不雅不雅查询拜访一片枫叶，你会创作创造，它的叶脉长度和叶子宽度的比例，近似0.618。胡蝶身长和翅宽的比例，鹦鹉螺壳上相邻螺旋的直径比例，也都接近0.618。

除夜天然的机警一样赐赉了良多植物、植物。蜘蛛就在它的丝网上写上往良多若干很多若干良多若干很多若干良多若干很多若干奇妙，蜘蛛网平均、宏壮、斑斓，就算是木工门徒独霸圆规和直尺也难以媲美，而科学家用数学方程和坐标系研究蜘蛛网时，他们惊呆了：平行线段、全等对应角、对数螺线、悬链线和超出线……这些宏壮的数学定见，竟然都独霸在了这小小的蜘蛛网上——不！与其说是蜘蛛独霸了数学事理，倒不如说是人们从蜘蛛网的精细中窥测到了除夜天然的机警！

完竣的数字暗码

1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144……这是一串湮没在天然界的数学数列。数列从第三个数最早，每个数字都是前两个数字之和，这串数字就是斐波那契数列。数列的前一项除往后一项，掉落踪掉落踪的下场就是趋近于完竣的0.618黄金豆割比例，也叫黄金豆割数列。

除夜天然中植物的花瓣、萼片、果实的数量和列举的编制上，都包含着这串稀少的数列。有些看似平平无奇的花朵，理论上是一件令人叹为不美不雅不雅不雅不雅不雅不雅止的“艺术品”。

向日葵的花盘中有两组螺旋线，一组顺时针标的方针环绕，此外一组逆时针标的方针环绕，这两组螺旋线相彼此嵌。不合品种的向日葵顺逆螺旋的数量不结实，细数一下螺旋线就会创作创造，花盘中顺时针的螺旋线有34条，逆时针的螺旋线有55条。花盘更除夜的品种，能数出55条顺时针螺旋线、89条逆时针螺旋线，甚至是89条顺时针和144条逆时针螺旋线。两条螺旋线的数量必定是34、55、89、144两个相邻数字的组合。144减往89是55，89减往55等于34。延续用一个数字减损掉落踪落前一个数字，还是是斐波那契数列。菠萝种子的列举编制也是一样屈就这串数列列举的，松果亦是如斯。

斐波那契数列在天然里另有良多独霸，比如树木的展开。因为更生的枝条，经常需求一段“安眠”时分，供本身展开，此后才调萌发新枝。所以，一株树苗在一段距离—比如一年—往后长出一条新枝；第二年新枝“安眠”，老枝仍是萌发；此后，老枝与“安眠”过一年的枝同时萌发，昔时生的新枝则次年“安眠”。多么，一株树木各个年份的枝丫数，便构成斐波那契数列。而这个规律，就是生物学上有名的“鲁德维格定律”。

假定把除夜天然比如成一台超等筹算机，经验漫长演变解算过程，最斑斓、最公允的“解”才调留上往。植物展开屈就斐波那契数列列举的幻想下场方针，是为了让植物最充分地独霸阳光亲善氛，进而繁育更多的儿女。

植物指南针

树木被砍伐后，树桩上可以看到良多齐心圆环，在植物学中称为年轮。人们已熟谙到，树木年轮记实了天然界不竭改削的遗址，是一种极端忧伤的科学数据。作为除夜天然的指南针，树木年轮坦荡宽大年夜大年夜奔放的一边但凡朝南，鳞集的一边但凡朝北。它们在北方比在北方展开得更快，且间距更宽。我国位于北半球，日照偏北方的缘故启事，所以树木的年轮经常是“南疏北密”的气候。

假定一棵树朝南的一面有稀少的年轮，启事则是朝南的一面阳亮光媚，阳光和雨水比朝北的一面更充分。朝南的一侧掉落踪掉落踪更多的养分并变得更强，是以展开环显得稀少；同理，朝北的一侧密度更除夜，是因为它幽暗，养分要素比南侧少。

地衣又称苔藓，是苔藓植物的总称。它是绿色的，薄如丝绸。它可以附着在漆黑、潮湿和难以接近的中心，如岩石、水池、屋顶瓷砖、颓废的墙壁、湿地等，就像头发一样。理论上，地衣也是一种天然的指南针。以北半球为例，树的北侧是背光面，更契合地衣的展开。是以，北部是地衣展开的中心，南部是地衣不展开的中心。南半球则相反。

除夜树树叶稀少的一方是南，稀少的一方是北。夏季积雪的山谷也可以给我们指引标的方针，北方的雪化得快，北方的积雪化得慢。

禀赋的建筑大年夜师

蜜蜂是这个全国上最稀少的虫豸之一，它们有严密的团队构造，另有崇高崇高的不逊于人的建筑身手。当然蚂蚁也有近似的构造，可是比照于蚁***那看起来毫无规律的建筑编制，蜂巢更像是列举整洁的“公寓”。假定说蚂蚁是不按套路出牌的艺术家，那么蜜蜂就像是严谨的数学家。假定把蜂巢平移必定的距离，让这些格子涌如今新职位，正好可以袒护本来的格子。这类几回的规律筹划，就像是“++”“平移”独霸出来一样。有名生物学家达尔文曾说过：“假定一小我看到（蜜蜂）巢房而不备加嘉奖，那他必定是个胡涂虫。”

蜜蜂把本身的蜂巢建成正六边形的小格子，每格都别致定见。可是有那么多外形，为甚么选择正六边形呢？这也是一个数学问题。蜂巢是蜜蜂用蜂蜡建造起来的。可是一份蜂蜡，需求8份蜂蜜。为了俭仆材料，要用起码的蜂蜡建造出容量最除夜的蜂巢。为了却构安靖，充分独霸空间，但凡会独霸正多边形往展满立体。知足这个前提的正多边形只需3种，即等边三角形、正方形、正六边形。

这个中躲躲的数学事理是，“严密列举”需知足一个360°的周角。复杂来讲，正多边形的内角度数需求被360整除，所以只需6个等边三角形（6×60°）；4个正方形（4×90°）；3个六边形（3×120°），这3种外形可以知足这个前提，其他外形如内角为108°的正五边形、128.57°的正七边形等都没法做到严密列举。只需等边三角形、正方形、正六边形在浩单一边形中崭露头角。

但正六边形是若何做到后发先至的呢？在面积不异的气候下，六边形比三角形或正方形的总周长都小。也就是说，采取正六边形的筹划建造蜂巢，所需材料起码、可独霸空间最除夜。并且蜂巢的正六边形列举的筹划和其他外形比照愈加安靖。蜂巢不单不会随便坍塌，还能最除夜化地俭仆空间。六边形的蜂巢不单美不美不雅不雅不雅不雅不雅不雅并且内部筹划公允，空间独霸率特别很是高，可见，蜜蜂不成是布满机警的“数学禀赋”，也是居家过日子的“经济学家”，更是具有艺术细胞的“建筑大年夜师”！