数字0不单意味着“没有”，其下场也不容忽视。

在一个正整数的后背多加一个0，这个数当即添加到本来的10倍；一个负数非论多么除夜，在它的指数职位上放上一个0，这个数瞬时变成1；一个很除夜的数，只需与0相乘，瞬息化为乌有；一个数非论多么公允，用它除以0，当即损掉落踪落往意义！“0”不总展示“没有”，在进位制中，它起着占位感染；在计数中，起着起点的感染；在计量中，它又展示切确度；它非正非负，恰是正负数的分界点；在良多场合，它的性质恍忽，在数论中，它不属于天然数，但在集结论和筹算机科学中，数字0不单属于天然数，还处于次要职位。数字“0”的展示，使数学的展开向前跨了一除夜步。

0被称为人类最巨除夜的创作创造之一，最早它是作为历法、占星学和记事的需求展示的。

公元前后，数字0的标识表记标帜前后呈如明全国各地，从中美洲的玛雅到亚洲的印度，从美索不达米亚到非洲的埃及，0的展示，几近是遍地开花，但区域不合，数字 0的标识表记标帜也各不不异。

数字0在中美洲劈脸最早，既早于亚非，更早于欧洲。考古创作创造，早在玛雅人的祖先——古印第安人、奥美克人时代，数字0的标识表记标帜就在历法里除夜量展示了，奥美克人以半圆形画有四瓣花的标识表记标帜作为0。当然在公元前4世纪时奥美克文明俄然中缀，“0”的标识表记标帜却在玛雅人的历法里保管了上往。在考古创作创造的一块公元前38年放置的碑文中，可以看到玛雅人的“0”的标识表记标帜有好几种，个中一种如贝壳形作为0，以“·”算作1，以“—”算作5。

玛雅人的标识表记标帜

用这些标识表记标帜可以记到上百上千的数字，个中某位上的空白，就以0的标识表记标帜庖代。玛雅人的“0”标识表记标帜和他们祖先的很不不异，还独霸了二十进位制。

一块玛雅人的记事石碑，右边雕镂着产生发火的义务，最右边一行是屈就玛雅历法记事的时分

在古埃及，数字以10为根本，人们以一种称作“圣符”的标识表记标帜来代表数字。公元前1740年，埃及就有“0”的标识表记标帜，展示一个嵬峨的石碑或金字塔向上或向下计量长度的起点。

公元前2世纪中期，在美索不达米亚区域，已有了数字琐细，可是因为独霸六十进位，使巴比伦的数字琐细相当宏壮。在没罕有值的职位上，他们用空白来庖代数字“0”。在柬埔寨的寒带丛林中，距离吴哥窟6.44千米的逐浅近致印度教神庙废墟里，出土了一块碑石，在这块碑石上，可以看到最早关于数字“0”的写法，以一个“·”代表数字“0”。

柬埔寨出土的碑石

“0”的标识表记标帜除夜都最早涌如今文明古国，令人稀少的是，在文明发端最早的希腊与罗马却相形见绌。屈就史料记实，古希腊人真实不认为“0”能成为一个数。他们曾几回自问，“甚么都没有，若何能成为‘一个甚么’呢？”在以哲学为领头的时代，甚至在中世纪，一些哲学界人士和宗教界人士还在质疑科学若何能包涵“空空之无”的“0”呢？

在公元前464—461年，古希腊数学家芝诺曾提出过“芝诺悖论”。这个悖论曾包含辞吐，风行一时，也被记真实亚里士多德的《物理学》中。这个悖论认为，空间和时分都可以做无量地豆割，里面不存在空偏向偏向。持这类不雅不雅不雅不雅不雅不雅不美不雅不雅不雅不雅念，不单招致“飞矢不动”的悖论，也令人们对科学准予“0”的存在心存疑虑，数字“0”的公允性天然就会遭到质疑了。

直到500多年此后，即公元130年，托勒密遭到希腊地舆学家希帕恰斯和巴比伦人的影响，才最早严严谨谨地独霸一个极小的圆圈上面加一个小横条来代表“0”，如图4残片右下角中心示。但事前数制是六十进位，并且用的是希腊数码，招致多么标识表记标帜的数字“0”很少展示。即便如斯，此时的“0”已不单为了补偿职位上的空白，而是有了自力独霸的价值了。遗憾的是，因为数码的繁复和六十进位制的限制，影响了数字“0”在希腊数学中的进一步展开。

中国人对数字“0”极端推许，它被称为“金元数字”，是“极端忧伤”的意思。早在3千多年前的殷商时代，中国就采取了位值制，位值制相干到每个数字在一个数中的职位，一样数字在个位、十位或百位中，都有所不合。比如在甲骨文中，就刻有“六百又五十又九”，就是用位值制表述的659，这是一种十进位的雏形。在魏晋时代，0在算筹运算中以一个空格庖代，以下图所示，这类编制劈脸于甚么时辰髦不了然。

在这一时代，当然0还没有自力，可是从空位上看，“0”已被算作为一个数字对待了。据英国有名科学史专家李约瑟博士考据，中国起首独霸的位值制促进了“0”的展示。在1247年秦九韶所著的《数书九章》中，已最早用一个正圆形作为“0”数，成为中国人最早独霸的“0”，比欧洲要早300年。

秦九韶

“0”数字起首在印度掉落踪掉落踪了琐细而无缺的展开。除夜约在公元前3世纪，古印度人完成了数字1到9的创作创造。

公元458年，在印度耆那教寺庙教科书中，第一次展示“0”的数字标识表记标帜。在这部书中，以一个“void”（意“空或无”）来代表“0”。

公元876年，在印度瓜廖尔城堡的一个寺庙里，创作创造一块刻有“270”数字的石碑，同时在这座寺庙里，还创作创造了良多用铜板刻制的文献，个中除夜量展示用小圈展示的“0”，这也是人类最早关于数字“0”的记实。在这一时代，印度数学家也创制了以10为基准的位值制。十进位创作创造的意义重除夜，“0”对十进制起到的次要感染也在这一时代被发掘出来，而十进制又使“0”的运算翻开了一条通衢除夜道。

公元628年，在印度地舆学家婆罗门笈多的著作《宇宙之草创》中，展示了最早关于“0”的运算轨则，也提出了负数的定见，同时，还为数字制订了代数运算的轨则。当然“婆罗门轨则”与现代标准有些不合，但它的展示注解数字“0”已屈就一集琐细的幻想纳进运算傍边，由此展示了数字0的内涵潜能。

婆罗门轨则是多么说的：“0与负数之和仍是负数；0与负数之和仍是负数；0与0之和仍是0；假定正负数的尽对值不异，它们的和是0；非论是负数仍是负数，假定除以0，就将是一个以0为分母的数；0除以一个正或负的数，下场不是0就是一个以0为分子以一个无穷数为分母的分数；0除以0仍是0。”

古印度对数字的展开很快地撒播到了+++。公元771年，印度地舆学家、不雅不雅不雅不雅不雅不雅赏家毛卡访谒+++。他离开了首都巴格达，将一部印度地舆学著作献给了哈里发曼苏尔。这部书中含有除夜量的数字，被+++人称为“印度数字”。

这些数字使+++的数学家阿尔·花剌子模痴迷，他做出了一个大胆的决意，抛却本来的28个字母计数法，把 “印度数字”加以更始，引进数字“0”并创制出精练的+++数字。

阿尔·花剌子模

在他的算术著作《花喇子模算术》里，综合了希腊、印度和波斯国度的数学并引进了他本身的研究下场。这部著作在12世纪时被翻译成拉丁文，很快地撒播到了欧洲，往后东方最早展示了琐细的数字独霸。数字的研究开启了数学的初期展开，花剌子模的供献功不成没，他的大胆创举奠定了儿女的数学根本，对全国数学的展开产生发火了决意性的影响。

可是工作不像想象那样顺利，人们对传统的、本身所熟谙事物的痴迷，有时到了损掉落踪落往感性的程度。在+++数字到来之前，欧洲人独霸烦复而愚蠢的罗马数字计数，当然+++数字即便当又合用，却遭到宗教界的经久对立，出格视数字“0”为诡辞欺世，明令阻拦独霸。有一名罗马学者，从一本地舆学书上看到了+++数字，对数字“0”特别很是推许，专门在他的日记里记下了“0”在运算中的优胜性，这件事被教皇晓得了，说他玷辱了上帝创作创作创造的神圣的数，将他拘系，对他履行了酷刑。但正若罕有汗青义务所证实的，优待没法支撑进步先辈常识的撒播。

有时，在前提成熟的气候下，一个关头人物的展示可以鞭挞或改削汗青的过程。公元999年2月20日，罗马上帝教新教皇希尔外斯特二世德奥里亚克即位。

希尔外斯特二世德奥里亚克

德奥里亚克是首位来自法国的教皇，他精晓+++、希腊和罗马算术，在力学和地舆学研究上也很有下场，研究过中国的浑天仪，他更熟谙印度-+++数字，曾独霸这些数字轨则改进欧洲的算盘计数，早在摩洛哥卡鲁因除夜学读书时，他就推许+++数学。因为学术下场艰深深挚，对事物持有感性立场，在他的鞭挞之下，数字“0”和负数才慢慢被东方人所领受，并鞭挞了东方数学的疾速展开，也使地舆学如虎添翼地展开起来。

本源：《科学史上的365天》,略有删改

作者：魏凤文 武轶

编辑：张润昕

本源：原点不雅不雅不雅不雅鉴赏

编辑：hxg、yrLewis