本文作者：刘瑞祥，[碰见数学]感激冲动冲动冲动刘教员不时来存眷支撑！

小时辰看武侠电视剧，里面经常有一句话——“练武不练功，到老一场空”。事前间我根柢听不懂这个中的意思，如今岁数除夜了点，感应感染本身能听除夜白了：所谓“练武”就是操练各类拳术的“套路”，比如各类拳法的姿式，而“练功”则是锤炼身材本质。假定一小我天天操练拳法姿式，当然看上往有点容貌，可是身材本质不成，实力、速度等等都很差，可不就是”到老一场空“嘛。进修数学，当然也罕有学的根本功。那么，进修数学要练甚么根本功呢？

在正式最早上面内容之前，本身再次声明：我只是一个很深化的数学欢欣乐乐喜悦爱好者，所以上面说的大年夜大年夜约不足切确，当然更不成能单方面，只敢担保“进修数学要练好根本功”这一句是切确的。

小孩子初学数学，一项很次要的根本功就是数字运算。这里我提的请求是，数字运算不必定非得作良多艰苦，可是要担保不克不及犯错——某群众号建议背诵 100 以内的整数平方，那是太繁琐了（当然比来他是不若何提这项“独门特技”了）——不过起码的运算不克不及忽视，决不克不及让运算拖后腿。当然数字运算是很初级的请求，可是运算偏向也大年夜大年夜约有各类启事，比如有人是除夜意或没法集结寄看力，有人是不了然运算律例。

不雅不雅不雅不雅鉴赏并邃晓题意的身手，是又一项根本功。这方面的模类型子是解独霸题。一样往常来讲，教材中的独霸题，题意的宏壮程度老是和师长教师的不雅不雅不雅不雅鉴赏邃晓身手相适应的。当然也有例外，比如存款类的独霸题就斗劲宏壮，可是书里一样往常都邑有照顾的例题，并写出来理应若何分化。有时数学教员说“不雅不雅不雅不雅鉴赏身手差是语文没有学好”，这是除夜错特错，因为语文课真实不讲这些。数学教员要除夜白，不雅不雅不雅不雅鉴赏并邃晓独霸题的身手就是一项地道的数学根本功，和语文有关——除非是师长教师不熟谙字。那么，这项根本功的标识表记标帜是甚么呢？或说师长教师要抵达甚么标准呢？这个标准就是师长教师能把问题问题中的前提转化为切确的数学言语。

与后面问题相干的就是分化问题问题标身手。前段时分我看到一篇文章说，小学独霸题（当然经常是算术解法）要正视画线条图。诚哉斯言。小学独霸题切实其实有良多问题要用线条图展示。比如这个问题：父子二人，父亲的岁数比儿子除夜 28 岁，两人岁数之和为 40 岁，求父亲和儿子各若干很多若干良多若干很多若干良多若干很多若干岁？可以用上面的图展示：

是以问题瓜熟蒂落。此外问题近似。

师长教师再除夜一点，请求的数学根本功就更高，不过我思来想往，只想到这几种身手：一是若干很多若干学要会画草图已添加赞助线。画草图的方针是让师长教师灵敏打好草稿，末尾了了各点、线的职位相干，比如某两点是在某线的同侧仍是异侧，辅佐本身理清思路。赞助线的职位更次要，几近没有不必赞助线的证实。但赞助线也是个难点，生怕这篇小文章包涵不下。不过我想说的是，对一样往常的师长教师来讲，掌控一些根本、罕有的赞助线做法也便可以了，不必堕进作赞助线的汪洋除夜海中：假定你买一本专门讲赞助线的习题集，就会看到有良多身手和编制——大年夜大年夜约得有十种以上——你很快就会创作创造本身根柢用不上那些，因为假定你读每道题都思虑一遍全数的赞助线做法，根柢行不通。

所以我们对赞助线的操练也要恰到益处。我之前谈若干很多若干模型时也是这个不雅不雅不雅不雅不雅不雅不美不雅不雅不雅不雅念。宁愿赞成多学一点是功德，但不要闹到消化不良。

此外一项根本功是公式变形身手。我这里重点提两点：一是要寄看变量代换的身手，这从初中刚学代数时就会碰着，不时到除夜学的微积分等等局限会不时要用到；二是要除夜白公式得往哪个标的方针改削。以三角函数代数式来讲，但凡为把各类三角函数变成正余弦的编制，或干脆就是用全能公式。我记得初中在作因式分化的时辰，我们有的同窗光鲜较着后面已把式子分化到了必定程度，后背却又给乘起来恢复成多项式了。此外假定要证实恒等式和不等式，也要寄看幻想下场是从左往右改削，仍是从右往左改削，或从双偏向中心改削。

接上往我要说的一项根本功是普及联络的身手。这里我只谈两条：一个是数形连络，此外一个是要寄看行列式、矩阵和多项式的联络。前者勿庸多言，后者要寄看碰着多项式到时辰，不凡是几个别例上有必定规律的多项式，就有大年夜大年夜约转化成矩阵或行列式。当然矩阵和行列式的运算身手也是要熟谙的。

大年夜师感应感染另有甚么根本功？迎接留言。