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求正方形面积,边长不知,毫无故倪,一招措置

2023-10-18怎么学25

这是一道小学五年级求面积题。

如图,正方形ABCD和正方形CEFG并排放置,点B、C、G共线,已知BG=15,两个正方形的面积差为45,求两个正方形的面积各为若干很多若干良多若干很多若干良多若干很多若干?

求正方形面积,边长不知,毫无故倪,一招措置

问题问题中给出的前提是两个正方形边长之和为15,两个正方形的面积之差为45。假定是在初中,我们可以设两正方形的边长分袂为x和y,则掉落踪掉落踪方程组:

x+y=15

x²-y²=45

经由过程解方程掉落踪掉落踪x=9,y=6,

即两个正方形的面积分袂为81和36,

但小学五年级较着还没学到方程组,那就只能想其他编制。

可以将小正方形向左平移,挪动到除夜正方形内,如图所示:

求正方形面积,边长不知,毫无故倪,一招措置

则S梯形ADF’E’=1/2×(S除夜正方形-S小正方形)=45/2

又S梯形ADF’E’=1/2×(E’F’+AD)×DF’

又E’F’+AD=BC+CG=15

所以,1/2×15×DF’=45/2

所以,DF’=3

即:BC-CG=3,又已知BC+CG=15,

易得:BC=9,CG=3

所以,两个正方形得面积分袂为81和36

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