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中美数学教材除夜比照：我们的孩子幻想下场需求若何的数学经历？

2023-10-23怎么学27

想起我女儿读小学的时辰，最头疼的学科就是数学。天天有除夜量习题，可谓“铁杵磨成针式操练”。这也不由让我思虑，数学经历必定需求这么多操练么？猎奇之下，我在网上找到了美国加州小学三年级的数学教材，和我女儿独霸的人教版的三年级数学教材做了个横向比照。

不看不晓得，一看吓一跳。从构造筹划、进修要点到进修编制，二者不合真的很除夜，这类不合面前，是二者截然不合的解释注解理念。跳出来看看，我们才调从头思虑：我们的孩子幻想下场需求若何的数学经历？

中美小学数学教材幻想下场有何不合？

两本教材厚度大年夜小差不多，但每个章节的筹划除夜不不异。以“四边形”这一章为例：

先看大年夜师熟谙的人教版，第一个要素是定见邃晓，带领孩子们分辨四边形和其他外形在视觉上有何不合：

然后是对定见的加艰深晓。人教版采取的编制，仍是从视觉上直不美不雅不雅不雅不雅不雅不雅分辨：

加州版也是以定见邃晓打头，不合的是，它会了了写上各个定见的定义，还要用亮色标注，采取视觉身手，加强孩子对定见的邃晓：

当然也会画上赞助图，但对“每个定见都有其严谨定义”这一点，加州版教材特别很是执着，在图形旁边总要诲人不倦地朴实四边形的特点。

再来比照下两版教材的操练题。人教版还是是从视觉上带领孩子直不美不雅不雅不雅不雅不雅不雅分辨，再加一个延长常识点，就停止了：

再看加州版，定见邃晓后背，有6种编制的操练，难度慢慢增除夜，又各有侧重：

小测试：你体味了若干很多若干良多若干很多若干良多若干很多若干（Check：What you Know）：这里面的亮点是“说出来”（Talk about）。美式数学课，和其他课一样，都特别很是正视操练审核孩子的言语表达身手，这个过程，可以促进孩子进一步体味定见并独霸定见诠释、措置问题标身手。

操练并措置问题（Practice and Problem Solving）

高阶独霸（H.O.T Problems）：H.O.T是High Order Think的缩写，大年夜大年夜体是“高阶思虑”的意思，这里有个滑稽的点，叫“OPEN-ENDED”，我邃晓为“发散——收敛思惟操练”，带领孩子们肆意展开联想，如“画一个四边形，它有四条边，个中两个角比直角除夜”，请求很开放，但受制于必定的前提，从而完成思惟收敛的方针。

标准化操练（Standards Practice）：联络斗劲上一单位的常识点。

复习（Spiral Review）：不单仅是本单位或上单位的内容，综合审核后面所学单位的常识点。

解题计策（Problem-Solving Strategy）：这是全章的重头戏，篇幅不小。美国孩子措置问题身手强，是出了名的，在进修数学时，也特别很是正视联络理论。比如“四边形”这节课，末尾就出了这么一道题：“我家要做一个沙盒，它是长方形的，宽度是4英尺，长度是6英尺，垫在沙盒底下的塑料片，每平方英尺就要花2美元。你的义务是，剖断50美元能不克不及买到充分的塑料片。”

然后供给了四个计策：邃晓（Understand）——筹算（Plan）——措置（Solve）——搜检（Check）。经由过程向孩子提两个问题：What facts do you know？（你晓得哪些已知信息？）和What do you need to find？（须请求哪些未知量？）来考验师长教师可否读懂了问题问题，而不是像中国数学的传统经验，要肄业生多做操练，好掌控更多提示，前者治本，后者只能治本。

这个流程是美国有名数学家及数学经历家波利亚在其数学名著《若何解题》中总结的，加州版数学教材根本每个章节都在不竭朴实这个法度圭表类型，让孩子们几回操练，到了中学、除夜学还是能用。

美国数学为何如斯正视定见邃晓

多么集团看下往，你大年夜大年夜约有个思疑——美国小学数学经历本来这么正视定见邃晓！

辅佐学心邃晓定见无疑是有需求的，但懂掉落踪掉落踪哪个程度才算达标，中美经历的标准是不一样的，就像后面展示的，人教版好几个模块都朴实带争师长教师从视觉上往分辨定见，对定见具体的定义，提的斗劲少。但加州版特别很是朴实定义要严谨。比如，为了定义Polygon（多边形），他们就要先引进Plane figure（立体图形）这个定见。

这理论上是在潜移默化地培养孩子们的“集结思惟”。比如，Polygon（多边形）就是一个聚合定见，***（三角形）、quadrilateral（四边形）、pentagon（五边形）、hexagon（六边形）和octagon（八边形）都是属于Polygon的一个Object（对象），当他们构和个中一个对象时，他们就要重申一下，这个对象属于哪个聚合定见，这个聚合定见里另有其他哪些对象……

这么决计肠培养孩子的定见思惟，有需求么？有。巨除夜的德国哲学家康德曾说过：“人的熟谙是从感应感染最早，再从感应感染上升到定见，末尾构成思惟。”

对此我深感应然。

我本科有一个叫江彤的同窗，之前在美国东南除夜学读书。旧年回武汉同窗会议会议的时辰，他向同窗们引见，昔时在东南除夜学读书的时辰，与同期的美国师长教师比，他的学业分数经常是最高的。统计物理这门功课，他考分是90多分，是修这门功课的下场最高者。

有的老外只考20多分。可是，到了后来的科研阶段，才体味到本身与美国师长教师的差距，就是定见思惟程度比美国师长教师差的很远，是以，科研弄不赢美国师长教师。

进修惯 VS 定见意义性

翻到每个章节后背，人教版教材多会附上些延长操练题或常识点，加州版教材则把Game Time（游戏时分）作为结实栏目，花腔百出，像Act it out（角色扮演）、Draw a picture（画一个图形）等，来辅佐孩子措置数学问题或糊口中的理论问题。

像进货和卖出，末尾剩下若干很多若干良多若干很多若干良多若干很多若干货品这类数学问题，就特别很是契合采取Act it out（角色扮演）这个计策来措置。孩子扮演老板，家长、教员或同窗扮演顾客，在这类互动过程中，孩子幻想下场将糊口中的问题独霸数学计策措置了。

多么的经验，一方面可以极除夜地进步孩子进修数学的欢欣乐乐喜悦爱好，此外一方可以培养孩子的自决意决意决意决计，因为孩子享遭到了成功措置理论问题标喜悦爱好和自卑大年夜。

培养算术脑袋 VS 培养数学脑袋

另有一个集团印象是，人教版的节拍很快，加州版的节拍很慢。

甚么意思呢？比如都是“乘法”操练题，人教版的教材是多么的，可以料想的是，熟稔乘法口诀的同窗可以光速填上切确谜底：

但加州版的教材是多么的：要自始至终模仿一下“6×7”的全数过程，弄了然这个算式，本来是指一个“把食物一个个放到篮子里往，一个篮子放满7个，再放下一个篮子”的过程：

再比如加州版教材里的这道习题，要肄业生在走廊上展地砖，已知长5英尺，宽3英尺，求图示矩形的面积。这个矩形图上有一块正方形地砖，师长教师屈就后面所学常识，会用直尺将这个矩形屈就这个正方形地砖，分红程度标的方针5块地砖，垂直标的方针3块地砖。可以采取加法或乘法得出一共需求15块地砖。

光鲜较着可以用乘法口诀几秒钟弄定的工作，非要借用表格来筹算，能不慢么？但如斯一来，师长教师们就可以邃晓“15”这个下场，而不是用冷冰冰的算式算出“15”。

这类“快与慢”，和后面的各类不合，根柢上仍是源于中美小学数学解释注解的方针不合。

中国小学解释注解离不辞退夜量习题，正视人工筹算速度和切确度，培养的是“筹算脑袋”。

美国小学数学不要肄业生的速度和切确率，而朴实定见邃晓，正视数学对象之间的相干，培养对数学的欢欣乐乐喜悦爱好，培养的是“数学脑袋”。

中国师长教师在国际数学比赛中的默示不时都特别很是抢眼，但这个下场幻想下场有多除夜意义？国际经历下场评价协会（TIMSS）前几年查询访谒了60多个国度四年级小师长教师的数学下场，创作创造，美国孩子的平均分是541分，而其他比美国下场还高的国度，根本上都是亚洲师长教师：新加坡、韩国、喷喷喷喷喷鼻港、台北和日本。