往日，我们来聊聊高一数学。

开学三周了，不晓得各位新高一的同窗，感应感染到了来自高中的满满的歹意了吗？这些歹意里，大年夜大年夜约又有一半来自数学。良多同窗回响他们在上数学课的时辰，就是多么的画风：

庆贺你答对了，就是“鸡同鸭讲眼碌碌”。别焦心，我们延续往下讲。

善解人意的新教材

高一的同窗们，假定我陈述你，就凭你们上的这几周课，已可以教如今高二的师长教师一些他们没学过的常识了。别诧异，我是细心的，因为你们第一章已学过的逻辑用语部分，本来是选修1-1的内容，也就是高二才学的内容，而如今你们已学会。

这实足都是因为新教材的投进独霸。

当然，你们大年夜大年夜约被手上那么厚的这本数学书吓到了，但听我说，这尽对是一次亲善的改版。在此之前，高中五本数学?里头，?一是集结与函数；?二是立体若干很多若干、直线和圆的方程；?三算法、统计与概率；?四三角函数、向量、三角恒等变卦；?五解三角形、数列、不等式。

五本书的各章节之间，联络程度不除夜，内容绝对***。是以，不时以来展示的气候是，不合区域的不合黉舍会屈就各自的筹算来举办解释注解，有屈就?1-5的按序讲的，有屈就1-4-5-2-3的按序讲的，甚至另有不按书本按序讲的……比如?四先讲第一章三角函数，再讲第三章恒等变卦，然后到了?五三角形，接上往才是其他（当然我也认为这更公允）。

此外，我讲了罕有次的初降低出格在数学这一科师长教师特别很是不适应，还要内容方面的启事。过往?不时接开讲，第一章集结事前就进进漫长的函数部分，函数部分特别很是，特别很是，特别很是考验师长教师初中的整式运算和函数根本，不凡是函数的性质（单调性、奇偶性、周期性等）和笼统函数这类绝对笼统的内容，经常给师长教师构成极除夜的艰苦。

是以，沿袭了多年的人教版数学教材，切实其实到了需求改削的时辰了。而新版的人教版教材，则对教材内容举办了除夜立异，次要表示在按序的从头编排和回并，删除部非分不凡容。

可以看到上面的本学期需求进修的?一目次，上面提到的逻辑用语，即1.4充分前提与需求前提和1.5全称量词与存在量词都放在了集结里面，因为他们都与集结有较除夜的相干，多么做真实才是更公允的设置。在第三章函数之路最早之前，还把本来属于?五的一元二次函数、方程和不等式内容延迟拿了下往。这个内容，不凡是二次不等式的内容，正好对后背进修的函数特别很是有辅佐。学透这部非分不凡容，同窗们才会除夜白为甚么我总说：函数里只需出二次函数相干的问题问题，95%都是送分的。

除此以外，领受了过往的经历，除夜部分黉舍在正式最早第一章集结之前，都举办了自力于教材以外的，少则三天，多则一周的初高中邻接常识专题操练，次要包含因式分化和一些数学编制（如换元法、集团法等）的独霸操练。

这本新教材的展示，各黉舍的解释注解按序理应会++齐截。而更公允的内容编排，非论对师长教师仍是教员都是百利而无一害的。这实足的实足，都是为了新高一的师长教师可以学得略微温馨一些。

同窗们该若何阻拦如今的问题

之前也提到过，数学理应是新高一碰着问题最除夜的科目。次要回结为三个字：听不懂。

而在同窗们口中，听不懂的启幻想在也不多，多是因为教员口音重，多是因为教员不帅，多是因为教员讲太快，多是因为教员没讲到，多是因为教员时辰八字与本身不合……总之，就是教员要把锅背好。

可是我仍是要说，理论上，这大年夜大年夜体率和教员没关。

别说本来根本就一样往常般，中考也就100分（满分150分）出头，甚至还不到100分的同窗，即就是140分以上的除夜神，也大年夜大年夜约会有不适应的中心。全数广州五万多高中生，估计能特别很是顺利毫无难度吃下期中考之前所学的师长教师，保守一点算，不会超出2000个。也就是说，根本上只需那些因为各类启事延迟了良多学了高中数学常识，或理科进修身手极强的尖子生可以弄定。所以莫非，剩下的师长教师弄不定，都是教员启事吗？较着不是。

比如，一个恢弘附中的师长教师展示，他们那一圈的师长教师，只需一个中考144分的勉强听懂，比来那份晚练的卷子，拿了36分全班第一（满分60分）。

听到这里，你感应我要最早发卖焦炙了吗？正好相反，我是来陈述各位，不必焦心的。

因为很早之前就说了，这是一个可以预感的问题。并且若何适应和阻拦这个问题，才是顶尖师长教师和深化师长教师的不合地址，而不是如今揭显露来的这些毫无用处的分数。不然，为甚么到了高考仍是有一堆堆的130+，140+。

这几周，我也和我的师长教师朴实了一些进修编制，在这里复杂说几句。

以第一章书集结为例，我们理应屈就多么的编制层层递进：

充分邃晓定见

包含元素、集结的相干，集结的三赋性质，集结与集结的相干，集结的运算，甚么是充分前提和需求前提，甚么是全称量词和存在量词等。对师长教师来讲，这些无一例外美尽是新定见，你不必背上往，可是要邃晓透辟，不然别谈做题。

措置最根本的问题

当然教材换了，但良多黉舍教员还是延续不时以来的习惯，很少独霸教材，而是用本身预备的教案。这是因为过往的教材切实其实斗劲废，当然如今好了良多，但就数学这一科而言，书本上的和考验考的似乎不是不合科。

你们天天用的微信，不看手机，你晓得哪个才是切确图标吗？

要措置问题问题，就从最根本的问题问题进手。对集结来讲，最根本的问题问题，就是全数不含参数的集结运算问题。做，用力做，做到感应感染问题问题都见过了并且极端复杂，你便可以往下看了。

进阶经典问题

弄定最根本的几类问题此后，接上往就理应上难度了。可是问题问题那么多，哪些才理应做？我的谜底是，经典问题。至于甚么是经典问题，经典问题指的是：教材例题，教员教室教案，课后功课，周测考验频繁见到的问题问题，比如这题：

假定你充分仔倾听课并且造功课，理应对这类含有参数的集结运算问题问题不目生，这就是所谓的经典问题。经典问题标解答流程和独霸的常识事理，一样是必须强逼本身100%弄懂的。

经由过程问题问题回纳考点

前三步，理应是全数师长教师对本身的请求，做到了，那么下场再差不会差到何处往。此后两步，则是进步的关头，就特别很是考验师长教师的进修身手和进修屈就了。

在吃透上面的经典问题问题后，在高中当然另有良多良多有时见一见，似乎又见得不多，似乎又有点难度的问题问题。对这些问题问题，请求每道题都吃透，甚至用错题本记下每道所长的问题问题，在九科围攻的高一，较着时分禁尽予，也除夜可不必。可是，这正好就是这个环节么是精细师长教师和深化师长教师的分水岭的启事。

有的师长教师，上课和造功课是自带过滤器的，而有的则像是酒囊饭袋的机械人。这里真实不以用功与勤奋分辨，并不是前者就是用功，后者就是勤奋。更次要的，是前者晓得提炼不合问题问题标有效信息，一样做过10道问题问题，前者可以创作创造个中第3,6,10题都考到了某个常识点，都用了某种编制，有某些近似的中心，进而在这几道题上出格破钞时分回纳并记住，此后者也做了10道题，也改正了偏向，但仅此罢了，试卷收起来后大年夜大年夜约就无缺遗忘了。

如斯一来，在各类大年夜小考验里，前者在碰见近似题型的时辰，就可以够记起来之前做过，然后措置，对后者而言，却似乎一道从未见过的新题。

这类身手，就黑色常次要的一种进修身手。希看同窗们居心识考验考验培养，过程真实不温馨，可是构成习惯后必定功烈颇丰。

细节的优化

末尾一点，是细节优化。以便邃晓，我们一样用第一章集结举例。

在集结问题里面，我们会碰着这么一些极端罕有的气候，比如：空集可否创建的思虑，分类构和的除夜量展示，含参数不等式在列式的时辰等号可否可取，孤单的每条不等式解出来此后，末尾的谜底要的是它们的交集仍是并集……

这些各类问题，我称之为细节的优化。

放肆不羁，有时光是个褒义词，但在进修里面，尽对是个褒义词，它害人不浅。

上述的各类问题，碰着每道问题问题，不才笔之前，就理应要前提反射似的思虑到本题大年夜大年夜约的“坑”在何处。

以上等于开学这些天来看到同窗们的问题，我给的一些建议。全数例子都只基于大年夜师已学完的第一章，理论上后背每章节皆是如斯。

并且，和初中很除夜的不合就是，因为常识多，科目多，你要更晓得时分分拨，并且尽对不克不及依托包含黉舍教员和补习机构教员在内的任何其别人，你能依托的唯有本身。

当然如今分数大年夜大年夜约不佳，但作古力屈就上面的标准来请求本身，仅仅咬住，大年夜大年夜约辛苦，但尽对值得，咬住了，才有后背豁然开畅的到来。不然，此后在复习的时辰假定连根本定见都还没弄懂，到时辰你更不晓得从若何手。