文/老余

你是否接听过类似的电话：

余先森，偶似你滴老板，下午到偶滴办公室来一趟！

你一听就是骗子，这奇怪的口音甚至会让你出奇的愤怒，因为你感觉智商被侮辱了：

——难道我特么就只配这样的蹩脚骗术？

愤怒后你甚至会为这群坏人感到悲哀，多花几百块找个普通话好点的也好啊：

——这么搞，饿不死你！

如果你是这么想的，恭喜你，你错了。

我们之所以百思不得其解甚至还想为其“出谋划策”，是因为我们没有「条件概率」思维导致的。

恰恰相反，这蹩脚的口音并不是骗子用不起普通话好的“话务员”，而是掌握了「条件概率」思维后，故意为之的结果。

什么意思？

接下来，我们就来看看什么是「条件概率」，骗子是如何利用它的？

（一）骗子为何要用蹩脚的普通话给你打电话？

朋友们对《概率与统计》这门课肯定不陌生，但有没有想过，虽然这是一门课，但这是针对两类人的学问：

个体，看的是概率；群体，玩的是统计。

骗子那个蹩脚的电话打到你这里，我们没有受骗，在我们自己看来就是受骗的概率为“0”；但从骗子的角度看，是否能骗到你和我并不是他们最注重的，他们玩的是统计，追求的是效率。

什么意思？

为了表达更清晰，请看下图：

原谅我，图里的概率是我假设的，我也不搞这个，拿到一手数据

上图的概率值虽然是我假设的，但数据逻辑应该没什么问题，我们先看看骗子公司整体的得手概率，这里得用到数学期望值。

啥是数学期望值？

——就是「一个结果出现的概率」×「这个概率下的结果」。听上去像绕口令，我们计算一下骗子整体的得手期望值就明白了：

E（期望值）=10%（易骗人群）×40%（易骗人群得手率）+90%（难骗人群）×5%（难骗人群得手率）=8.5%。

这个期望值是啥意思呢？

就是打200个电话，最终受骗的人是17个（这受骗人数或许比实际情况多，我设置的数据有点高了）。

再看一个期望值的用处，你就更明白了：

双色球中头奖概率是多少？

我算了一下差不多是1772万分之一；

头奖奖金是多少？

是500万。

怎么来看花2块钱买一张彩票值不值呢？

算一下数学期望就知道了，这张彩票的期望值是：1/17720000*5000000=0.282。

也就是说，你花了2元钱，却买了一个只值0.282元的东西，所以是不值得，在加上大数定理，长期玩下来肯定就是亏的。

赌场永远挣钱的核心逻辑正是数学期望+大数定理。

回到骗子公司这里，他们觉得8.5%的效率有点低，想提高效率怎么做呢？

就是增加一个条件，把难骗人群快速分辨出来并剔除出电话名单里，这样一来他们的整体成功率马上就提上来了：

——直接从8.5%提升到了易骗人群40%的得手率（因为样本量全是易骗人群）。

那怎么来把难骗人群快速甄别出来呢？

就是用蹩脚的普通话给人打电话。如果这么蹩脚的普通话你都能继续往下聊，说明你就是“易骗体质”，他们就会重点“照顾你”；

反过来，如果你一听到这样的电话就像本文开头那样，不仅直接挂掉还愤怒，说明你是“难骗体质”，他们就不会再在你身上浪费口舌、时间和精力了。

毕竟每个组织的资源都是有限的，把这有限的资源用到刀刃上，才是“成功之道”！

你看，骗子利用「条件概率」思维，用一个很蹩脚的小伎俩就把人群甄别出来了，这个伎俩在我们看来很不靠谱，但骗子的效率却因此提升了4.7倍。

这，就是条件概率的力量！

那这种思维我们能给我们的日常生活哪些启发呢？

其实很深刻，我们接着往下看。

（二）条件概率，如何指导现实生活？

我起码看到了两点：

1、数据会说谎。

这里分两种情况：

一种是有些居心不良的人会利用我们相信数据的心理，只会给你展现那种有利于他们的「条件数据」。

比如现在国人网上购物的人数占比是多少？

得出来的答案可能相差很大。如果这个调查是在微信群里做的，占比可能是90%，因为微信本身已经把购物人群挑选给调查者了；如果是在线下商超做的，占比可能只有40%，因为不会上网老头老太太多都在线下买菜。

（这在概率统计里有个专有名词，叫样本偏差）

如果有些人想让你加盟线上业务，那他就会拿“90%”来说事儿，以此来佐证自己的潜在用户是多么的庞大；

如果有些人想让你做线下业务，那他就会拿“40%”来说事儿，还有可能搬出雷布斯为何在线下布局几百万家小米店的例子，来双重佐证这个业务有前途。

数据，不仅会说谎，还有可能蒙蔽我们的双眼，我们接着看。

第二种情况，「条件概率」可能会颠倒是非：

二战时，英美空军想提高飞机的生存率，就问专家需要在飞机的哪里加强钢板厚度，经过大量调查发现，执行任务回来的飞机都是机翼中弹的多，机尾中弹的少，于是大家得出结论：

——在中弹最多的机翼处加厚钢板！

你觉得这个提高飞机生存率的办法是对的吗？

其实错得很离谱，飞机需要加强的地方恰恰不是机翼而是机尾，为何？

因为「条件概率」在起作用，执行任务后安全返航的飞机之所以没有发现机尾中弹的情况，就是因为机尾中弹的都已坠毁无法返航了；之所以在安全返航的飞机上能看到机翼中弹，恰恰说明机翼中弹并没有机尾中弹影响大（机翼中弹了还能飞回来）。

由此，最应该加强的地方是机尾。

所以，别人在给我们看一组数据时，特别是这组数据会影响你的重大决定时，一定不要以为数据就是直观的，就是能说明很多问题的，我们要问清楚看清楚，这些数据的前提条件是什么。

小心，数据在人为主观上或者直接是客观上，都可能会骗人！

2、不要试图去取悦所有人

骗子公司为提高成功率，把有限的时间和精力用在自己最可能拿下的、也就是最重要的人群上，但我们很多朋友却没有想明白这一点。

比如很多明星说他们看到表扬自己的留言时心如止水，面对几条负面评价时却咬牙切齿，影响一天的心情。

再比如很多人对待人生最重要的“客户”——家人时，态度敷衍不放在心上，而对于次一级别的领导、同事甚至陌生人，都比对待家人有耐心和真诚。

以上都是没有条件概率思维，把心力用在错误地方的结果。如果套用上面那张图，我们这么操作结果可能会大大不同：

把我们更多的心力给「重要的人群」吧，这样做获得幸福的概率可能是90%，而那些「非重要人群」就让他们随风而去吧。

毕竟，人一生的时间、耐心、精力都是有限的，我们不能什么都想要，这样的结果往往就是什么都得不到。

毕竟，骗子都利用「条件概率」来精准定位“客户”了，我们不应该还不用到这一思想。

托马斯·贝叶斯：下篇我们讲贝叶斯定理

（三）结语

正所谓人生最怕的不是「不知道」，而是「不知道自己不知道」，因为不知道可以学，而连这门学问你都没听说过，想要学就无从谈起了。

最可怕的还不是这个，而是在不自知的情况下自我感觉良好，以为自己已经很厉害了。

很多人博览群书、充分实践后，思考一件事已经很全面了，比如在创业上：关于大势的、关于行业的、关于管理的、关于人性的等等，都有相关的概念，，但往往还缺乏一个关键的维度：

——那就是数学维度，数学确实是这个世界的底层逻辑。

物理学够底层了吧？但物理学底下还有数学，在物理世界里逃不过数学的逻辑，从牛顿的经典力学到爱因斯坦的相对论，再到鬼魅般的量子世界，物理学已经发生天翻地覆的变化，但这个变迁过程里的数学一直是没变的，一直是最底层的东西。

而数学，确实是很多朋友的噩梦。

有些朋友一听到概率、统计、向量、贝叶斯等概念就想吐，这是受了内伤的结果，但还好，《数学思维的妙处》系列并不打算在你好不容易逃离学校之后还想给你上课，只是想把这种思维方式介绍给你，这样我们思考的维度会比别人多一个。

或许这一个，才是最重要的那一个。

衷心希望你能在老余的这个小小世界里，有所收获。

（完）

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数学思维的妙处（1）：微积分如何指导现实生活？

数学思维的妙处（2）：概率思维，为何是高手和普通人的分水岭？