寒假到了，信赖良多家庭又会展示“不写功课，母慈子孝；一写功课，鸡犬不宁”的场景。若何经历孩子完成家庭功课，正成为良多家长的懊末路。据相干统计，中国师长教师天天写功课超出2小时，经历功课已成为影响亲子相干、激起身庭冲突的启事之一。而在浩瀚功课中，数学功课的经历是更令家长头疼的，各类公式、图形、运算……孩子一脸懵逼，家长更是气不打一处来。

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数学真的这么难学吗？

真实娃真是无辜的。因为他们正处在儿童心思学家皮亚杰所谓的“前运算阶段”，2-7岁的他们需求将具象感知内化于表象，创建标识表记标帜下场，可借助表象标识表记标帜举办思惟。7-11岁是具体运算阶段，儿童的认知编制由表象认知演变为运算认知，思惟特点上着眼于笼统定见，但思惟活动需求具体内容的支撑；从11岁最早，孩子进进编制运算阶段，可以脱节理论的影响，存眷假定的命题，可以举办假定——回结推理。

我们小时辰学数学就最早背九九乘法表，这个表的独霸决意着此后数学筹算和独霸解题的屈就和速度，可是融合贯穿幻想下场有多疾苦，信赖各位理应都深有体味。这个阶段的孩子，笼统思惟身手还没有无缺创建，除非浅近数学禀赋，不然机械的数学算式味同嚼蜡。

那么有没有一种编制可以琐细性地辅佐孩子完竣完成这类过渡呢？

1 全国首富都在学的新加坡数学

地球人都晓得，中国孩子的数学很短长。同属华人文明圈的新加坡，数学经历也黑色常了得。

新加坡数学在全球60多个国度和区域都在独霸，这里面甚至包含美国、英国、法国、澳除夜利亚等经历除夜国，个中，英国将新加坡数学作为小学教材独霸，法国有上百家黉舍独霸新加坡数学，美国也将其纳为了奉行性教材。我国喷喷喷喷喷鼻港、台湾区域、和名校清华附小的国际班、国际黉舍都将新加坡数学作为数学教材！

就连亚马逊草创人、曾的全国首富贝索斯都让自家孩子从小进修新加坡数学。

为甚么新加坡数学会有这么壮除夜的国际影响力呢？

个中一个启事是，新加坡数学的默示理论上是太亮眼了——在全球公认的师长教师身手测试中，新加坡数学反复夺魁。IEA(国际经历下场评测协会）举办的最新TIMSS（国际数学和科学评测趋势）中，新加坡的中小师长教师在数学和科学科方针测试中掉落踪掉落踪了最好下场。多么的下场，他们已延续获良多次。

在OED（经合展开构造）举办的最新一轮PISA（国际师长教师学术评价项目）中，新加坡孩子数学身手一样是全球第一。

可以在这些含金量高、全球公认的测试中久居榜首，新加坡数学必定有着良多值得自创的中心。

2 CPA进修法：从具象思惟进阶笼统思惟的“奇妙刀兵”

新加坡数学的中心瑰宝是赫赫驰名的 “CPA解释注解法”。这类解释注解编制已有很长的渊源了，最早是由美国心思学家Jerome Bruner在19世纪60年代提出的，他经由不雅不雅不雅不雅不雅不雅不雅不雅不雅不雅不雅不雅不雅不雅不雅不雅查询拜访创作创造，小孩子的进修，经常会经验三个阶段，分袂是：

C - Concrete 具象化

P - Pictorial 笼统化

A - Abstract 笼统化

具体来讲，具象化指的是实其真实的对象，上至教具，下至除夜苹果，都属于具象。对孩子而言，数字的定见特别很是笼统，是以让孩子感应感染数字之初经常要借助具象的事物来诠释，近似“一个苹果加上两个苹果等于几个苹果？“多么的问题就是具象化的独霸。

新加坡数学的学前阶段中，普及地独霸花朵、球等什物的图片对孩子举办带领，多么会让孩子们感应感染数学与他们所能干戈到的真实全国距离很近。

可是，假定长时分勾留在这个阶段，孩子的数学不会有质的汲引，甚至还会产生发火曲解，感应数字和什物是一回事。

是以，为了让孩子真正“开窍” ，在具象化的进修此后，要促使他们进进下一个阶段，而这个阶段也就是新加坡数学的精华——笼统化，孩子们会经由过程“建模“编制举办数学进修，完成从具象到笼统之间的过渡。

为甚么说“P-笼统化”是新加坡数学的精华呢？因为这个阶段是孩子能不成以或许学好数学的分水岭，很除夜都学“不开窍”的孩子就是因为这步过渡没有做好，是以在后背的进修中愈来愈跟不上，一步掉落踪队，步步掉落踪队。

“P-笼统化”这个过程，也就是CPA解释注解法中的第二步，在新加坡数学中掉落踪掉落踪了充分的放除夜和加强，让孩子们经由过程绘画建模（Model Drawing ），把数学问题“可视化”！

若何个画图建模呢？举例来讲吧，上面这道加减法的运算题里就独霸了建模法，把数字色子和字母色子的个数用两个长度不合的长方形来建模，这两个长方形就是解题用到的模型。

这两个长方形就是解题用到的模型——

多么的例子在新加坡的数学教材里遍地可见，这理论上是传递了一种特别很是合用的编制——用图形来默示笼统的数字和问题，让孩子们直不美不雅不雅不雅不雅不雅不雅邃晓数学定见和算式。假定说，从“具象”到“笼统”是从学会爬到学会跑，那么”笼统”就是让孩子学会走。

假定在这个阶段成功过渡，孩子便可以顺利进进真实的笼统数学的进修，而在这一步打好的波动根本，更是可让孩子们培养出凶悍的“数感”，为接上往进修愈加笼统的代数方程、立体若干很多若干好多么等做好预备。

3 正视下场同时正视过程，补齐中国数学经历的短板

我们都晓得，中国孩子的瑰宝是“九九乘法表”，背上往这个表，根本乘法也就弄定了。可以说，九九乘法表让中国孩子的数学进修屈就掉落踪掉落踪了除夜除夜的汲引。

而新加坡数学呢，在正视屈就的同时，也正视孩子得出筹算下场的过程，是中国式数学进修编制的很好补偿。

解题过程是很次要的，假定不写过程，即便孩子答错了也不知事幻想下场错在哪儿，答对了教员也不竭定孩子可否真的邃晓了。不养成写过程的习惯，真实倒运于孩子汲引到更高的程度，经常会在一个中心碰着瓶颈、没法打破。

那么新加坡数学是若何做的呢？

一样是教乘法，新加坡数学里就介入了多种改削。比如用2、5、10举办乘除，孩子已体味了10*2=20后，给出一道11*2=？的问题问题，孩子就需求连络10*2=20，然后给出多么的筹算过程：11*2=20+2=22。在这个筹算过程中，孩子需求熟谙到11*2和10*2的不合在于，前者比多了一个2。那么8*2呢？则是少了两个2，也就是8*2=10*2-4=16。

当然看起来远远不如九九乘法表省时高效，可是数学不成是在进走运算，更要邃晓数字与数字之间的相干，才调够疏浚融合融合。

在数学经历的理念上，新加坡数学和中国数学仍是存在着良多的分辨——

中国数学经历存在侧重书面考验、轻幻想活动、重常识传授、轻身手培养等偏向，这些构成了中国师长教师在考验中能掉落踪掉落踪精细下场，但试探研究身手却掉落踪队于其他国度，偏向了师长教师数学身手的单方面进步。

而新加坡解释注解编制很正视数学与往常糊口的联络，数学中采取的例子尽大年夜大年夜约本源于理论糊口。让孩子连络糊口来进修，是一件事半功倍的工作。

这里必定要出格提到，新加坡数学的难度筹划特别很是科学，特别很是契合学前及小师长教师的脑发育特点。

新加坡教材也和中国一样，屈就“由浅进深，由易到难”的绳尺，但它的上升幅度对角力筹算之下愈加迟缓，展示出螺旋上升的难度进阶。

拿幼小邻接阶段的举例来讲，K1阶段的第一章“10以内的数”部分，是让孩子经由过程数愁容的数量来写出1-10的数字。

到了K2阶段，最进步先辈修1-10的数的读数，这里会让孩子先对之前的写数举办一下复习和结实，然后在此根本上，再添加读数的部分。

在幼小邻接阶段的孩子很需求掉落踪掉落踪鼓舞鼓舞，学的常识也需求不竭结实，是以，新加坡数学这类墨守陋习的进修编制，不会让孩子产生发火畏难神情。

并且，新加坡数学的题量在“精”而不在“多”，历来不会盲目采取除夜量几回的题海战术。担保孩子夯实根本的同时又不让孩子倦怠和倦怠，俭仆孩子的时分和精力，让他们往挑衅更有难度的问题问题。

4 供给公示表和进修终局表，打造无缺的解释注解闭环

新加坡数学的小学阶段每本书都附有了特别很是合用的公式表，利便孩子们熟谙全书的各个常识点。公式表会屈就章节按序，把书中所触及到的常识点、公式都列举出来，配上精选例题和解题示范，让孩子在自学的过程中可以随时查阅。

这是小学三年级的公式表——

小学阶段里，每本书的目次后背还会附上一张进修终局表（ Work Performance），来让孩子记实本身的进修终局。

这是小学三年级的进修终局表——

进修终局表里包含全书每章每个大年夜节，当孩子完成大年夜节的问题问题后便可以到对应的格子里打上勾，多么非论是孩子仍是家长都可以一览缺乏地体味到进修的进度。并且打勾的行动也让进修更具有典礼感，让孩子更随便产见成效感，而不随便抛却。

公式表和进修终局表这两个合用的筹划也给新加坡数学加分了良多，可以说，新加坡数学的习题琐细，真正完成了一个无缺的解释注解闭环，让拿到这套书的孩子们可以自力自立时完成进修和操练。

《新加坡数学》屈就儿童认知和进修规律的展开特点，对接国际“数学阅积大年夜纲”方针，《新加坡数学》系列总共9本，针对3-12对的孩子，采取新加坡独有的CPA解释注解法，针对不合岁数孩子筹划契合的数学常识点、题型和解题编制，墨守陋习，难度螺旋式上升，涵盖除常例的筹算和独霸，还包含逻辑思惟、空间想象、分类回纳、统计等多重数学身手，从而培养孩子琐细的数学思惟身手。

套装引见

《新加坡数学》学前套装，合用3-6岁

学前套装共3册，针对3-6岁孩子具象化思惟（CPA中的C阶段）特点，除夜量独霸孩子熟谙的糊口场景，器具象化的编制对孩子举办数学发蒙，习题图文并茂，采取除夜量的、复杂的外形利便学龄前孩子邃晓，让孩子用画圈、涂色、描线等游戏化的编制，做题就像玩游戏，特别很是契合幼升小的孩子。集团包含的常识点有：数数（50以内），20以内的加减法，5以内的乘法和根本的外形、色彩、比照、时分、斗劲、测量、数字钞缮、按序、货泉的末尾认知等，锤炼孩子按序邃晓、近似性剖断、规律寻觅等逻辑思惟身手，进步文字不雅不雅不雅不雅鉴赏邃晓身手。

《新加坡数学》1-3年级套装，合用7-9岁

小学1-3年级套装共3册，针对这个阶段孩子由具象思惟到笼统思惟过渡的特点，题型多样矫捷，图片量除夜，文字量也有所添加，题型筹划由具象化慢慢到笼统化，让孩子末尾独霸并掌控CPA建模编制措置理论问题，集团包含的常识点有：100以内数字的认知、数字的分化、加减法，1000以内数字的认知、加减法，10000以内数字的认知、加减法和乘法，除法，货泉换算，时分，外形，容量，分量，长度的测量和筹算，立体若干很多若干、角、面积、条形统计图、分数等，培养孩子琐细的数学思惟习惯，锤炼和进步孩子的笼统思惟身手。除夜量切近糊口的问题问题筹划让孩子在理论糊口中感应感染数学，加深对数学的邃晓。

《新加坡数学》4-6年级套装，合用10-12岁

小学4-6年级套装共3册，这个阶段的学问题愈加宏壮，辅佐孩子单方面和综合独霸建模法，进步琐细的数学思惟身手。集团包含的常识点有：10万以内加减法，1切切的认知和读写、三位数、四位数的乘法除法、分数、小数的加减乘除、立体若干很多若干中角的筹算、面积筹算、对称等、立体若干很多若干中立方体筹算、时分筹算、线状图、表格、比率、小数、分数和百分比的转换、平均数、代数、速度筹算等，题型筹划连络理论独霸，并且具有新意，思虑的过程和法度圭表类型愈加宏壮，触及到除夜量的统计图表题、立体若干很多若干和空间思惟，培养孩子单方面创建琐细的数学思惟。

该走的路一步也不克不及少，可是，世上一样也没有白走的路，每步都作数的。掌控切确的思惟编制，每个孩子都无机会学好数学！

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