对一些人来讲，数学老是一门很难的课程。

真实非论是小学数学，仍是初中数学，高中数学，本质并没有甚么改削，只是逻辑链的长度在改削，解题法度圭表类型都是一样的。

第一步：拾掇全数「了了前提」和「不了了前提」。

第二步：把「不了了前提」作古力全变成「了了前提」

第三步：「把除夜问题拆解成小问题」反推哪些「了了前提」可以构成措置「小问题」的逻辑路途。

举例声明1：

红杯子5个，蓝杯子3个，一共几个杯子？

了了前提1：红杯子5个。

了了前提2：蓝杯子3个。

原始问题：一共几个杯子？

这道题就是「一层逻辑链」

举例声明2：

红杯子5个，蓝杯子3个，黄杯子比其他两种色彩的杯子多4个，黄杯子有若干很多若干良多若干很多若干良多若干很多若干个？

了了前提1：红杯子5个。

了了前提2：蓝杯子3个。

不了了前提1：黄杯子比其他两种色彩的杯子多4个。

优化不了了前提：黄杯子=「了了前提1」+「了了前提2」+4

了了前提3：黄杯子12个。

原始问题：黄杯子有若干很多若干良多若干很多若干良多若干很多若干个？

这道题就是「两层逻辑链」

我拿最复杂的例子是为了声明：

数学题会跟着孩子年级的添加，逻辑链愈来愈长。

这就是为甚么「根本很次要」的启事：

假定「一层逻辑链」都没法邃晓，那么更不成能邃晓「两层逻辑链，三层逻辑链」

真实不成是「数学科目」，全数的科目都是多么。

学霸之所以比学渣机警，就是因为学霸可以措置「逻辑链较长」的问题，而学渣却无从进手。

再看一道题：

红杯子5个，蓝杯子3个，黄杯子比它们两个多10个，黑杯子比黄杯子少4个，黄杯子和黑杯子一共有若干很多若干良多若干很多若干良多若干很多若干个？

了了前提1：红杯子5个

了了前提2：蓝杯子3个

不了了前提1：黄杯子比它们两个多10个。

不了了前提2：黑杯子比黄杯子少4个。

优化不了了前提1：

黄杯子=了了前提1+了了前提2+10

了了前提3：黄杯子18个

优化不了了前提2：

黑杯子=了了前提3-4

了了前提4：黑杯子14个。

原始问题：黄杯子和黑杯子一共有若干很多若干良多若干很多若干良多若干很多若干个？

真实，上面的几张图片就是「除夜脑思惟的决意狡计分化过程图」

每小我非论要措置甚么问题，除夜脑里面都邑主动画这个图，可是良多人之所以感应感染不到，是因为「瞬时就完成了思虑」。

全数宏壮的问题，都可以经由过程这类编制，把一个除夜的问题不竭拆解成小的问题，一一往措置，末尾全数除夜的问题就措置了。

假定你直接措置一个除夜的问题，经常就会无从进手。

把「措置问题」想象成要从「一座山中」挖通一条「地道」。

复杂的问题问题：

可以直接从「了了前提」中挖，也就是「畴后面挖」，这就是从「了了前提」推理到「问题」

也可以从「问题」中挖，也就是「从后背挖」，这就是从「问题」推理到「了了前提」。

可是宏壮的问题问题，经常需求从「单方同时挖」：

假定挖到中心，单方通了，这个逻辑链条就无缺了。

当然，把「不了了前提」推理成「了了前提」，对根本常识的蕴躲特别很是次要。

这些根本常识就是考验局限中的定义，定理，定律，推论，这些对象必须熟记、邃晓、掌控。

举个例子：

小红吃了3个苹果，小黄吃了小红9倍的苹果，它们一共吃了几个苹果？

「一共」就是「乞降相加的意思」

孩子必须得先除夜白「乞降」是甚么意思，「相加是甚么意思」，还必须晓得「两个数相加乞降的切确筹算编制」。

小黄吃了小红9倍的苹果，「倍」是甚么意思？「要筹算倍」，就需求先邃晓甚么是「乘法」，还得会背诵「九九乘法口诀表」，才调「求出切确的下场」

一些孩子做题时冥思苦想，就是想不出来，一翻看切确谜底却全数能看得懂。

真实就是「根本定见不结壮」的缘故启事。

根本定见不结壮的问题，一样往常孩子本身是见识不到的。

当然，不单小孩子多么，良多除夜人也是如斯。

良多人把「感应本身懂了」想象成了「我无缺懂了」

那若何检测「一小我可否真的懂了」？

这就独霸到了「费曼进修法」！

因为一小我要讲给此外一小我听的时辰，必须把「思惟里面的思惟」转换成「一字一句的言语表述了然」，转换的过程中，一旦展示「表达上的磕绊和逻辑混乱」，就声明「除夜脑里面关于这块常识点的根本不波动」。

这就是为甚么「讲话必定要有逻辑，了然实确表达」的忧伤。

因为一小我假定逻辑表达混乱，用词不切确，老是恍惚，声明这小我的除夜脑认知有良多「恍忽」的中心。

低质量的刷题，哪怕刷100道，还不如高质量地分化5道问题问题后的逻辑推理：

只需高质量的分化问题问题，才调构成「解题感应感染」，也就是「题感」，有了题感，就会构成一套「针对某类题型」的「解题直觉」，往后便可以「简化逻辑路途」。

良多孩子戮力进修，冒作古做题，进修下场还是很低劣的启事，真实就是「除夜脑中没有真正构成逻辑严谨的思惟分化筹划图」