四边形作为初中若干很多若干的次要构成部分，不成是大年夜师学好数学的次要根本，比来几年来中考数学更是把四边形相干的常识定理和题型作为必考抢手对象，成为中考数学重难点。

考生要想切确解答四边形有关的试题，应学会屈就问题标前提，选择不合的常识举办剖断和说理。四边形部分罕有的中考验题有以下这么几类：多边形的边数，内角和与对角线的条数，平行四边形的剖断与性质，出格平行四边形的剖断与性质，四边形位于立体直角坐标系中点的坐标问题问题，四边形与直角三角形，等腰三角形等的综合问题，与四边形有关的料想，根究型问题等。

不凡是综合问题，考生必定要花时分往细心分化和研究，这些试题快活喜悦爱好经由过程静态的图形展示和静态的图形变卦(翻折，改削，平移等)，完成对四边形的边角相干和出格的平行四边形(含矩形，菱形，正方形)的剖断与性质举办审核，还请求考生能综合独霸化回、函数、方程等思惟编制举办措置问题。

上面我们连络积年中考数学试题作为研究对象，提炼解题编制和解题思路，辅佐大年夜师提低复习屈就，拿下四边形有关的综合试题。

四边形有关的中考验题分化和研究，模类型题1：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分袂为边AB、BC的中点，贯穿连接DE，点P从点A解缆，沿折线AD－DE－EB行动，到点B停止．点P在AD上以√5cm/s的速度行动，在折线DE－EB上以1cm/s的速度行动．当点P与点A不重应时，过点P作

PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的行动时分为t(s).

（1）当点P在线段DE下行动时，线段DP的长为______cm,（用含t的代数式展示）．

（2）当点N落在AB边上时，求t的值．

（3）当正方形PQMN与△ABC堆叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为S（cm²），求S与t的函数相干式．

（4）贯穿连接CD．当点N于点D重应时，有一点H从点M解缆，在线段MN上以2.5cm/s的速度沿M

-N-M延续做往来交往行动，直至点P与点E重应时，点H停止往来交往行动；当点P在线段EB下行动时，点H不竭在线段MN的中心处．直接写出在点P的全数行动过程中，点H落在线段CD上时t的取值局限．

考点分化：

动点问题上，近似形综合题，勾股定理，近似三角形的剖断和性质，梯形和三角形的面积。

题干分化：

（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，

∴由勾股定理得AB=4√5cm。

∵D为边AB的中点，∴AD=2√5cm。

又∵点P在AD上以√5cm/s的速度行动，

∴点P在AD下行动的时分为2s。

∴当点P在线段DE下行动时，在线段DP上的行动的时分为t－2s。

又∵点P在DE上以1cm/s的速度行动，∴线段DP的长为t－2 cm。

（2）当点N落在AB边上时，有两种气候，如图（2）所示，独霸行动线段之间的数量相干求出时分t的值。

（3）当正方形PQMN与△ABC堆叠部分图形为五边形时，有两种气候，如图（3）所示，分袂用时分t展示各相干行动线段的长度，然后独霸面积差求出头签字积S的表达式。

（4）本问触及双点的行动，起首需求切确邃晓题意，然后弄盘点H、点P的行动过程：依题意，点H与点P的行动分为两个阶段。

①当4＜t＜6时，此时点P在线段DE下行动，如图（4）a所示。

此阶段点P行动时分为2s，是以点H行动距离为2.5×2=5cm，而MN=2，

则此阶段中，点H将有两次机会落在线段CD上：

第一次：此时点H由M→H行动时分为（t－4）s，行动距离MH=2.5（t－4），

∴NH=2－MH=12－2.5t。

又DP=t-2，DN=DP－2=t－4，

由DN=2NH掉落踪掉落踪：t－4=2（12－2.5t），解得t=14/3。

第二次：此时点H由N→H行动时分为t－4－2/2.5=（t－4.8）s，行动距离NH=2.5（t－4.8）=2.5t－12，

又DP=t-2，DN=DP－2=t－4，

由DN=2NH掉落踪掉落踪：t－4=2（2.5t－12），解得t=5。

②当6≤t≤8时，此时点P在线段EB下行动，如图（4）b所示。

由图可知，在此阶段，不竭有MH=MC/2，即MN与CD的交点不竭为线段MN的中点，即点H。

综上所述，在点P的全数行动过程中，点H落在线段CD上时t的取值局限是：t=14/3或t=5或6≤t≤8。

四边形有关的中考验题分化和研究，模类型题2：

如图，在立体直角坐标系xOy中，矩形AOCD的顶点A的坐标是（0,4），现有两动点P、Q，点P从点O解缆沿线段OC（不包含端点O，C）以每秒2个单位长度的速度，匀速向点C行动，点Q从点C解缆沿线段CD（不包含端点C，D）以每秒1个单位长度的速度匀速向点D行动.点P，Q同时解缆，同时停止，设行动时分为t秒，当t=2秒时PQ=2√5.

（1）求点D的坐标，并直接写出t的取值局限；

（2）邻接AQ并担搁交x轴于点E,把AE沿AD翻折交CD担搁线于点F,邻接EF，则△AEF的面积S可否随t的改削而改削？若改削，求出S与t的函数相干式；若不改削，求出S的值.

（3）在（2）的前提下，t为何值时，四边形APQF是梯形？

考点分化：

动点和翻折问题，矩形的性质，勾股定理，翻折对称的性质，近似三角形的剖断和性质，梯形的性质，解一元二次方程。

题干分化：

（1）由勾股定理可求PC而得点C的坐标，屈就矩形的性质可得点D的坐标。点P抵达绝顶所需时分为8÷2=4秒，点Q抵达绝顶所需时分为4÷1=4秒，由题意可知，t的取值局限为：0＜t＜4。

（2）按摄影似三角形和翻折对称的性质，求出S关于t的函数相干式，因为相干式为常数，所以△AEF的面积S不改削，S=32。

（3）屈就梯形的性质，独霸近似三角形便可求解。

四边形中有关的开放型和立异性试题不时是中考数学的抢手，包含着不雅不雅不雅不雅不雅不雅不雅不雅不雅不雅不雅不雅不雅不雅不雅不雅查询拜访、分化、料想、验证、推理等数学活动，经由过程对图形的折叠、豆割、拼接、筹划、变卦等独霸，既审核师长教师的出手幻想独霸身手，又培养其想象力和创作创作创造力。

平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形等，不单各具图形特点及次要的性质，并且在理论糊口中也有着普及的独霸，这部非分不凡容既是措置许除夜都学问题和理论问题标根本，也是培养和展开合情推理身手、回结推理身手和措置问题身手的次要载体，其特点是定见、定理较多，考生在复习时必定要细心对待。