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困惑公式

困惑公式记背诀窍：奇变偶晃荡，标识表记标帜看象限

全能公式

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^(α/2)]

cosα=[1-tan^(α/2)]/1+tan^(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^(α/2)]

此外公式

(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

(2)1+(tanα)^2=(secα)^2

(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

证实上面两式，只需将一式，放置同除(sinα)^2，第二个除(cosα)^2便可

(4)对肆意非直角三角形，总有

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

证：

A+B=π-C

tan(A+B)=tan(π-C)

(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)

拾掇可得

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

得证

一样可以得证，当x+y+z=nπ(n∈Z)时，该相干式异常创建

由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论

(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1

(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)

(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC

(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC

(9)sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0

cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0和

sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

立体若干很多若干

有向线段，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形连络称类型。

笛卡尔的不雅不雅不雅不雅不雅不雅不美不雅不雅不雅不雅念对，点和有序实数对，二者—一来对应，草创若干很多若干新路途。

两种思惟相辉映，化回思惟打前阵;都说待定系数法，实为方程组思惟。

三种圭表类型集除夜成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线职位相干判。

四件对象是瑰宝，坐标思惟参数好;立体若干很多若干不克不及丢，旋改削更双数求。

分析若干很多若干是若干很多若干，自得损掉落踪神学不活。图形直不美不雅不雅不雅不雅不雅不雅数进微，数学本是数形学。

列举组合二项式

加法乘法两事理，贯穿不竭的律例。与序有关是组合，请求有序是列举。

两个公式两性质，两种思惟和编制。回纳出列举组合，独霸问题须转化。

列举组合在一同，先选后排是常理。出格元素和职位，起首寄看多思虑。

不重不漏多思虑，***插空是身手。列举组合恒等式，定义证实建模试。

关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变卦式。

双数

虚数单位i一出，数集扩除夜到双数。一个双数一对数，横纵坐标实虚部。

对应复立体上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成等于辐角度。

箭杆的长等于模，常将数形来连络。代数若干很多若干三角式，彼此转化试一试。

代数运算的赋性，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。

一些次要的结论，熟记巧用得下场。真假互化身手除夜，双数相当来转化。

独霸方程思惟解，寄看集团代换术。若干很多若干运算图上看，加法平行四边形，

减法三角律例判;乘法除法的运算，逆向顺向做改削，伸缩全年模黑色。

三角编制的运算，须将辐角和模辨。独霸棣莫弗公式，乘方开方极利便。

辐角运算很稀少，和差是由积商得。四条性质离不得，相当和模与共轭，

两个不会为实数，斗劲大年夜小要不得。双数实数很严密严密慎密密切，须寄看本质分辨。

数列

等差等比两数列，通项公式N项和。两个无穷求极限，四则运算按序换。

数列问题多变幻，方程化回集团算。数列乞降斗劲难，错位相消巧转换，

扬长避短高斯法，裂项乞降公式算。回纳思惟特别很是好，编个法度圭表类型好思虑：

一算二看三联想，料想证实不成少。还罕有学回纳法，证实法度圭表类型法度圭表类型化：

起首验证再假定，从 K向着K加1，推论过程须详实，回纳事理来必定。

不等式

解不等式的路途，独霸函数的性质。对指在理不等式，化为有理不等式。

高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，辅佐解答感染除夜。

证不等式的编制，实数性质威力除夜。求差与0比大年夜小，作商和1争凹凸。

直接艰苦分化好，思路了然综合法。非负经常独霸根本式，正面难则反证法。

另有次要不等式，和数学回纳法。图形函数来辅佐，画图建模构造法。