本文作者：刘瑞祥，[碰见数学]感激冲动冲动冲动刘教员不时的存眷支撑！

如问题所言，本文只谈独霸数学举办定量分化对科学研究的次要性。概而言之，定量分化是倾覆偏向、创作创造真谛的次要路途，科学家恰是有了“量”作按照，才调提出关于“性”的切确不雅不雅不雅不雅不雅不雅不美不雅不雅不雅不雅念。我希看能尽大年夜大年夜约选择一些经典例子来叙说。

第一个例子出自伽利略的《关于两门新科学的对话》，作者在“第二天”“第三天”和“第四天”的对话中，当然外不雅上仍是用近似传统若干很多若干那种逻辑推理的编制来论证命题，可是有几个次要分辨：

一是引进了“时分”“速度（率）”“动量”等物理量（当然，事前的“动量”未必就是现代的动量定见），这是可以邃晓的，因为伽利略研究的是行动问题嘛，至于他所谓“两门新科学”中的此外一门——材料科学——且则非论；

二是作者叙说的命题只包含了数值方面的叙说，没有关于职位相干的命题。而我们晓得，在传统若干很多若干学中，职位相干——诸如垂直、平行、连络性等等——黑色常次要的内容。

恰是在这些推理的根本上，伽利略创建了他的关于行动——不凡是加快行动——的新幻想。不过我们也要指出，因为伽利略的时代还窘蹙以给出时分、速度等等物理量的切确测量下场，所以伽利略只能以比例的编制举办叙说，在他的文本中，布满了诸如“让我们假定它（水或此外物质与氛围密度之比——引者注）是 10 ”“让我们假定它行动的速度是 20 ”之类的话语。不过这是无所谓的，因为我们最次要的是创建行动方程的编制。

第二个例子是哈维的《心血行动论》。作者在第九章《证实血液轮回的次要前提》里按照解剖掉落踪掉落踪的下场提出：

心脏每次膨胀时将所含血量的 1/4 、 1/5 、 1/6 或 1/8 输进动脉，即输进动脉的量多是半盎司、或三个特拉姆，或是一个特拉姆的血液……如今创作创造，在半个小时内，心脏大年夜大年夜约已跳动了 1000 次，在有些气候下甚至是 2000 次、 3000 次或 4000 次。心脏射出血液的特拉姆数与搏动的次数相乘，是以我们掉落踪掉落踪 1000 个半盎司， 1000 个三特拉姆，或不异编制成倍添加的血液量……一样，经料想在绵羊或狗体心里脏每次膨胀只放出一克多的血量，那么半个小时内就会有 1000 克，或说有三磅半的血液由心脏射进主动脉；可是理论上两栽种物体内所含的血量都不超出四磅……

作者筹算了经由心脏射出的血液和植物体内全数血液的量，创作创造前者远弘远于后者，无力地消弭了旧的心血幻想，切确地提出“血液不中缀地灌注到动脉中的流量要远弘远于食物所能供给的量……血液必须有一条轮回的通路才调使全数血液由起点又前去到起点”。因为笔者的生物学常识特别很是匮乏，所以不克不及为大年夜师作更详实的引见了。

我要讲的第三个例子来自拉瓦锡的《化学根本论》。作者在第三章《除夜气的分化，将其分为两种弹性流体：一种契合于呼吸，而此外一种则不克不及被呼吸》里引见了诸如加热水银等考验考验，出格提到“我群集了考验考验中构成的流浪熟行动的汞中的白色微粒，创作创造它们共有 45 格令”和“这个考验考验中汞煅烧后所剩下的氛围促进到本来的 5/6 ”，而作者在加热这类“白色微粒”的时辰，又“群集到 7 或 8 立方吋的弹性流体，该流体助呼吸和助熄灭的身手频除夜气要强良多”（这里提到的等于汞和氧气化合和+++分化考验考验）。书里引见的考验考验另有良多，不再一一列举。

我们可以看到，仅仅从以上特别很是粗拙的定量分化中，就足以揭显露一个几千年来人们都没有创作创造的问题，即氛围不是一种单一物质，而是起码可以分红两种“具有不合和相反质量的弹性流体”：一种是“无益安康和契合于呼吸的部分”，此外一种是“不克不及助熄灭或助呼吸”的“毒气”。（因为笔者掌控的材料所限，这部分引文不是畴后面所示版本中摘录的）

以上都黑色常别致的例子了，至于近现代的例子更多，比如瑞利经由过程斗劲气体的密度而创作创造惰性气体，普朗克创作创造黑体辐射公式而创建了量子幻想，巴尔末创作创造氢原子光谱公式招致玻尔提出电子轨道定态模型，如斯等等。不合于后面的例子，这些问题都触及到特别很是切确的数据，这回响了科学的进步。

我想，以上例子足以声明独霸数学举办定量研究对科学的鞭挞感染了吧。可是还没有说到为甚么定量如斯次要。笔者认为，“定量”理论上就是创建了一个客不美不雅不雅不雅不雅不雅不雅标准，甚至于非论你有甚么不雅不雅不雅不雅不雅不雅不美不雅不雅不雅不雅念，都编制受“量”这个不问可知的理论的考验：你非论认为“性”是甚么样的，被“量（四声）”一“量（二声）”，都邑显闪现真实容貌面孔面孔容貌。也就是说，“性”之不合，必定会表示在“量”上。

以上所长的中心，还请读者匡正。