写在后面：

数学作为良多孩子进修生前程程中的一道难关，是家长们经常头疼的一个问题。数学理应若何学呢？家长理应若何辅佐孩子举办数学发蒙呢？真实，学数学不克不及光靠记和背，活学活用很次要。希看往日的文章可以对你有所启发~

周一 | 思惟

全文共4545字，不雅不雅不雅不雅鉴赏时分12分钟

我小学下场不错，从未展示过除夜起除夜落，顺利考到重点初中。到初中教员讲题我能听懂，做题勉强可以做出来，但经常需求花好长时分，考验又有些差强者意。上高中，教员讲题能听懂，但做题不会做，考验更是经常卷子做不完，或做出来的良多若干很多若干良多若干很多若干良多若干很多若干都是错的。而我对数学的立场，从一最早的还可以，逐渐变成根柢不想上数学课，甚至考验也不想交卷子。

如今我有了孩子，我特别很是希看她不要像我一样对数学怕之又怕，特别很是希看可以对她举办数学发蒙，以期数学不会成为她学业上的拦路虎。

我最早除夜量不雅不雅不雅不雅鉴赏关于数学的书，希看可以理出一些我本身进修上的卡点，从而为发蒙供给思路。本文就是我梳理出的发蒙思路。

数学为甚么学不好？

为了答复这个问题，我细心回想了事前的进修过程。我们事前可谓是填鸭经历，教员在台上讲，我们坐着听，有时教员会发问让我们答复问题。讲完，教员最晨安插功课，我们写完功课，教员最早改功课，对功课中的普及偏向举办解释注解。到此，一个教和学的过程停止。

在这个过程中，我们的次要义务是听课、写功课、考验。为了让我们考验能有好下场，教员会特别很是正视操练也就是做题这个过程。可是，学这个过程，教员不是很正视。

而回想全数的师长教师时代，我创作创造：即便教室发问，教员也真实不是为了参议问题，而只是为了验证你的谜底可否切确，根柢不是互动。

除在教室进修中很少发问、不构和外，我认为另有一个要素影响了进修终局，那就是学了常识不独霸。

我创作创造，除上课在黉舍写功课，回到家，很难干戈到数学。因为回家是不做家务的，也很少本身买对象，无缺不必干戈数字。家里需求拼装家具甚么，也不须要本身出手，空间身手也无从练起。

上课舛错学到的常识发问、构和，下学不往独霸学到的常识，这两方面的缺损掉落踪落招致我的数学下场愈来愈差。经常是上课能记得学了甚么，下课就无缺遗忘。考验记得考了哪些常识点，考完无缺遗忘。

这就是没有无缺学会，没法活学活用的下场。

学霸是若何进修的？

孙路弘在《妈妈教的数学》中陈述了本身小学学数学的经验。四九三十六，这对我们来讲，就是个乘法口诀，背一下便可以了。他不想背，是以他妈妈教他若何不背就可以做对题。把十个手指伸出来，最早数，数到四的阿谁手指曲折勉强，多么，曲折勉强手指的右边就是三个直着的手指，右边就是六个手指，多么四九就是三十六。

这是一种折腾的学法。有甚么意义呢？考验不见得比别人做题快啊！可是，由此可以看出，学霸历来不走往常路，既然我不想背，那我就想若何不背便可以得分的编制。经由过程这类编制，他构成了本身的进修编制。

假定怀着质疑的立场往核阅四九三十六这个问题，大年夜大年夜约年少的我们理应自问：为甚么四九三十六呢？

最复杂的就是拿笔往演算：

多么演算上往，就会创作创造一个规律：每添加一个4，集团数量就添加。并且，你也顺带验证了4×1、4×2……4×9。

而假定再换一种算法，比如经由过程画图，也能有新的创作创造：

多么一画，真实就创作创造我们只是改削了每行摆的数量，但总量仍是晃荡的。

有人看到这里，大年夜大年夜约会感应感染：你真是太闲了，往这么用力折腾4×9=36这么复杂的问题干甚么？背乘法口诀不更快吗？莫非你不盼看考验快快做完卷子吗？

对，多么往折腾，切实其实没法让解题速度加快，可是由此你也除夜白了乘法口诀也不是无缺需求背的。

更次要的是，我们学会了小学数学进修的编制，就是发问质疑-验证-得出结论。而假定你只是背乘法口诀，你很有大年夜大年夜约融合到的进修编制是，听课-背口诀定理-写功课-考验。

这两种编制，在小学数学考验中并没有较着分辨，可是假定以背的编制往应对高中数学考验，很大年夜大年夜约你会创作创造本身的数学下场很差，合格都很难。

学数学，要独霸！

还以乘法口诀为例。学了会用，是甚么意思呢？

比如，你买了一箱苹果，问孩子这是若干很多若干良多若干很多若干良多若干很多若干个？假定他没体味乘法的含义，他很大年夜大年夜约会一个个往数。可是，他假定学会了乘法，他就会先看下苹果总共摆了若干很多若干良多若干很多若干良多若干很多若干行若干很多若干良多若干很多若干良多若干很多若干列若干很多若干良多若干很多若干良多若干很多若干层，然先行*列*层就筹算出来了。假定他能用乘法措置理论问题，就注解他切实其实邃晓了乘法的含义。

又比如，孩子会唱数123456，可是假定你拿三个鸡蛋问他：这是几个。他说不晓得。或，你让他往拿三个鸡蛋，他拿了两个。这都不叫会数数，也就是他没有把数的定见弄除夜白。

学数学假定不必会招致甚么下场呢？

我在公号上曾看到多么一个数字表。

用这个表格筹算43-27，就是往上跳两行，然后此后数7个格，就掉落踪掉落踪了16这个数字。我跟两个家里有小师长教师的同伙举办了参议。一个同伙认为多么筹算太贫穷了，不如列算式复杂。可是我和此外一个同伙参议时创作创造，真实这是教大年夜师学会在不借位的气候下筹算出谜底。

我蓦然想到不借位筹算是个很理论的数学身手。

比如，往饭铺喷饭买单时，你会对着账单往查对，假定不懂这类拆解不借位的算法，你很难做到默算。而我就是默算出格差的人。这就是算术没学除夜白啊！我俄然除夜白了这类看似宏壮绕弯的算法的妙用。

数学是甚么呢？数学不单单是黉舍里必考科目，而是一门可以理论独霸的学科。假定你没法在理论中独霸数学定见，那不单你的数学身手差，并且从长远来看你的数学下场也不会好到哪往。

若何对学龄前儿童举办数学发蒙？

经由过程梳理，我们晓得，假定想让孩子的数学下场好，不单在进修的过程中要加强与孩子的互动，让常识点充分被他们领受，还需求连络糊话柄际操练数学身手。

在进修的过程中，我们该若何加强与孩子的互动呢？

在《幼儿数学中心定见》中，有个关于测量水的解释注解视频。

在这个视频中，教员先拿出两个杯子，一个是高脚杯，一个方形杯。教员先提出此节课义务——看看哪个杯子装水多，可是教员没有直接演示，而是让小同伙们料想。每个小同伙都做出了料想并说出了本身的出处，教员举办了总结：有几个小同伙认为高脚杯装水多，几个小同伙认为方形杯装水多，另有几个小同伙认为两个杯子装的水一样多。

然后，教员最早带领小同伙们做履行验证。小同伙们最早设编制验证，有人说先把水倒进一个杯子里，然后把这个杯子里的水倒进此外一个杯子，下场还没倒满水就溢出了。那这就声明第一个杯子装的水多，第二个杯子装的水少。

这个过程特别很是契合PBL的理念：料想-验证-得出结论。

并且，在这个过程中，教员也与小同伙举办了互动，在解释注解编制上，教员采取了让小同伙能看得见的编制举办了演示，多么小同伙记忆就会特别很是深切，邃晓也会很到位。

巧的是，在数学绘本《走进奇妙的数学全国》也有近似的测量水的情节。

这个绘本所供给的测量编制很好，很契合幼儿直不美不雅不雅不雅不雅不雅不雅的思惟特点，可是假定我们在解释注解这本绘本的时辰用PBL式的发问编制率体味更好。

比如，先带领孩子看图，再提出问题：你感应感染哪个杯子里的水更多一些呢？

让孩子说出本身的料想，并把这些料想写上往。当孩子说完后，带领孩子出手履行：你来履行下看你猜得对舛错？

末尾再让孩子看书里供给的编制。

多么的PBL式不雅不雅不雅不雅鉴赏，会让孩子对测量水的过程印象深切，更次要的是，孩子弄懂了测量要有标准。

比照看视频、看绘本，另有一种愈加直不美不雅不雅不雅不雅不雅不雅的编制，那就是亲自带着孩子一同来演示这个过程。

比如，拿一个瓶子和一个碗，让孩子验证哪个容器装水多。在这类接水倒水的过程中，他除夜白了水若何测量。更次要的是，他顺带可以玩水，这是良多孩子快活喜悦爱好的项目。

幼儿期的孩子思惟都斗劲直不美不雅不雅不雅不雅不雅不雅，只需看掉落踪掉落踪、摸得着的事物，他们才会印象深切。

所以，在发蒙中，我们要多用这类看得见的编制对孩子举办发蒙，不单可以加强互动，也可让孩子的进修终局最除夜化。

一样，对数学中的良多定见，都可以采取这类糊口化的编制举办。

比如，孩子老是习惯乱扔，所以老是找不到对象。那便可以和孩子做一个分类操练。分类也是数学的定见之一。

问问孩子，你晓得若何才调疾速找到本身想要的衣服吗？让孩子运营本身的小脑瓜来想设编制。顺带拿一张纸记实孩子想出的编制。

编制1：少买衣服，少了就随便找了。

编制2：都挂起来，挂起来好找。

编制3：分类拾掇，多么想找袜子就在袜子一边找，就不会乱，也好找。

接着，举办验证：编制1行不通，再若何少也得有换洗的衣服啊。编制2也行不通，衣柜没那么除夜。编制3可以，可是要断定分类标准。

然后最早参议分类标准。

1.按色彩分。

2.按下场分。上衣是上衣，裤子回裤子，袜子回袜子。

末尾，出手独霸。孩子是主力，妈妈赞助。

多么一个过程，真实也是PBL式的糊口技能操练。

而在数学进修中，这类编制也特别很是合用。

比如，拿7颗腰果让孩子平均分给两小我，孩子不晓得若何分，你可以鼓舞鼓舞他尝尝一人分一颗，然先手里另有残剩，接着让孩子分，末尾手里还剩1颗。若何办？

当我跟孩子做这个游戏时，孩子把末尾一颗放回了罐子里。

这个过程理论上是在做7÷2。这也是一种PBL式的数学进修，提出问题-料想-验证-措置问题，而这类编制是小学数学的次要解题思路。

数学发蒙的意义安在？

那么，数学发蒙幻想下场是发蒙甚么呢？真实，弄懂了学数学的根本编制，真实谜底就很复杂了。那就是数学发蒙次要发蒙的是孩子的独霸数学定见的身手。数学是一门需求落地的学科，假定能把数学落地，下场进步根柢不是问题。

而这类落地的工作，在学龄前便可以做。

第一，可以在理论糊口中操练。比如，家里来人可让孩子分筷子。刷碗的时辰又可让孩子回类。拾掇书厨时也可让孩子分类。

第二，可以经由过程复杂的小游戏来操练。比如，后面提到的把腰果分给两小我，另有一个思路——把一堆腰果分红两堆，必须一堆多一堆少，多么可以衍生好几种分法，这操练的就是加法运算。

又比如，还可以和孩子一同玩摆坚果的游戏。先摆成一行5个，然后改削，摆成两行，一行摆2个，一行摆3个，让他数数坚果的数量有甚么改削？然后再摆成三行，数数数量有改削吗？

在这个操练的过程中，便可以独霸料想-验证的编制。这类编制操练得越多，数学根本就越波动。

除用这些游戏作为根本外，当孩子进进小学阶段后，当他在进修中碰其理论艰苦时，也可以借助对象辅佐他进修。

比如，我看到良多国外小学数学教材的引见，让我除夜白除我们经常独霸的竖式筹算，另有格子算式，除我们传统的乘法口诀表，另有英国乘法口诀表。这类比照，让我除夜白，真实想弄除夜白一个问题，可以有多个路途。

数学发蒙的关头不在孩子，而在家长。

当我们看到数学的本质，当我们无缺弄了然填鸭经历的风险，我们也就不会再强逼孩子往刷题上课，而是试着在糊口中捕获数学的本质与精华。

而这实足的得来，需求我们不竭地试探。多么的试探，必定伴跟着除夜量的不雅不雅不雅不雅鉴赏与反思，而这将成为我们父母展开的养分。

末尾推荐一波家长可以不雅不雅不雅不雅鉴赏的数学著作：

1.《妈妈教的数学》，浙江人平易近出版社；

2.《孩子生成会数学》，浙江人平易近出版社；

3.《幼儿数学中心定见》，南京师范除夜学出版社；

4.《走进奇妙的数学全国》，北京连络出版公司。

作者 | 萌小果

看见孩子的神情，成为更好的妈妈

互动话题

你感应感染学数学难吗？你往常深化是若何辅佐孩子进修数学的呢？迎接和我们留言分享你的经验和设法！

拓展不雅不雅不雅不雅鉴赏

郝景芳：书看了良多，却不会思虑，理论上是缺了这类带领

“禀赋”儿童的数学思惟指南